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中学教研:数学版, ISSN 1003-6407, 2017, Issue 3, pp. 48 - 50
文章给出2016年全国高中数学联赛辽宁赛区预选赛第13题的4种证明,然后对结论作了类比,获得3个新 命题,最后对获得的结论进行了一般化的探究,通过合理的证明,进而得到更完美的结论. 
类比探究 | 高中联赛 | 几何不等式 | 一般化
Journal Article
数学通讯:学生阅读, ISSN 0488-7395, 2017, Issue 1, pp. 7 - 10
除了《数学通讯》以外,《数学通报》、《数学教学》也设置了数学征解问题栏目,这类征解问题新颖、有趣,并富有启发性,具有较强的综合性和技巧性.这类数学征解问题之所以引起很多人的关注,就在于它的“热能”效应和辐射作用.在探究时笔者发现,有些问题的证明可以加以简化,下面举例说明之. 
数学教学 | 启发性 | 数学通报 | 辐射作用 | 举例说明 | 技巧性
Journal Article
数学通讯:学生阅读, ISSN 0488-7395, 2017, Issue 4, pp. 49 - 51
Journal Article
数学通讯:教师阅读, ISSN 0488-7395, 2017, Issue 2, pp. 64 - 64
一次,笔者在看学生自修时,无聊时画出一个几何图形(如图1所示):△ABC是圆O的内接正三角形,射线AO、BO、CO分别交圆O于点A1、B1、C1,交三边BC、CA、AB于点D、E、F. 
正三角形 | ABC | 几何图形 | 内接 | CO | 优美不等式
Journal Article
数学通讯:学生阅读, ISSN 0488-7395, 2017, Issue 11, pp. 41 - 46
人教A版普通高中数学课程标准实验教科书(不等式选讲选修4—5)第21页例1: 
平凡 | 数学课程标准 | 不等式 | 实验教科书 | 推广 | 普通高中 | 应用
Journal Article
数学教学, ISSN 0488-7387, 2017, Issue 2, pp. 42 - 42
2005年格鲁吉亚国家集训队试题中有一道不等式题:设a、b、c是正实数,且abc=1.求证:a3+b3+c3≥ab+bc+ca.……………① 
道集 | 格鲁吉亚 | 试题 | 不等式 | 正实数 | 证明
Journal Article
中学数学杂志:高中版, ISSN 1002-2775, 2017, Issue 1, pp. 28 - 30
高中数学必修4第三章《三角恒等变换》的教学中,辅助角公式asinx+bcosx=(a2+b2)(1/2)sin(x+φ)(其中tanφ=ba)显得非常重要,而且是必考内容.以往我们仅仅关注的是φ的取值以及恒等变形的过程.笔者从另个角度(方程asinx+bcosx=c)思考了这个公式,给出一个结论,并举例说明其应用. 
必考内容 | 恒等变换 | 恒等变形 | 数学奥林匹克 | 实数解 | 辅助角公式 | 美国数学 | 高考试题 | 当且仅当 | 三章
Journal Article
数学通讯:学生阅读, ISSN 0488-7395, 2017, Issue 9, pp. 53 - 55
文献[1]中有如下一个条件不等式: 已知a,b,c〉0,且abc=a+b+c+2,求证: 
赛中 | 数学 | 条件不等式 | 代数不等式 | 应用
Journal Article
数学通讯:学生阅读, ISSN 0488-7395, 2017, Issue 2, pp. 44 - 47
函数的奇偶性是高考的重点内容之一,考查内容灵活多样.特别是与函数其他性质的综合应用更加突出.这类问题从通性通法的角度来处理,显得较为繁琐.若能灵活利用函数的奇偶性的性质,常能达到化难为易、事半功倍的效果.笔者撷取近年高考题和联赛题为例,归纳出奇、偶函数的一组性质及其应用. 
偶函数 | 奇偶性 | 联赛题 | 考查内容 | 高考题 | 事半功倍 | 性质 | 应用
Journal Article
中学数学, ISSN 1002-7572, 2016, Issue 13, pp. 25 - 27
Journal Article
中学数学杂志:高中版, ISSN 1002-2775, 2016, Issue 5, pp. 41 - 43
从近几年的全国卷高考情况来看,第21题是以函数与导数、方程与不等式等知识为载体的导数问题.这类试题,由于其试题新颖,综合性高,方法多样,技巧性强,所以难度往往很大,给不少学生造成了一定的心理压力.因此,如何突破这方面的内容便成了一个重要的研究课题. 
导数问题 | 试题 | 心理压力 | 不等式 | 高考 | 函数 | 技巧性 | 全国卷
Journal Article
中学数学研究(华南师范大学):上半月, ISSN 1671-4164, 2016, Issue 12, pp. 48 - 48
Journal Article
中学数学(高中版)上半月, ISSN 1002-7572, 2016, Issue 7, pp. 25 - 27
Journal Article
数学教学, ISSN 0488-7387, 2016, Issue 12, pp. 10 - 14
最近,笔者看到一个简洁、优美的不等式,不妨把它称之为性质.叙述如下,并给出证明,最后探索应用此性质证明一些条件不等式. 
条件不等式 | 证明 | 条件等式 | 性质 | 应用
Journal Article
河北理科教学研究, ISSN 1005-9741, 2016, Issue 4, pp. 9 - 12
本文通过变换划归的思想,对一类条件不等式的三角换元证法作了较为深入的探究.展示分析问题、解决问题的途径,凸显不等式证明思维的形成过程. 
三角换元 | 证明 | 变换划归 | 不等式
Journal Article
数学通讯:教师阅读, ISSN 0488-7395, 2016, Issue 9, pp. 63 - 64
在几何竞赛题的范围内,有许多是涉及三角形塞瓦线的恒等式或不等式问题.对于这类问题,方法各异,难以形成统一、有效的策略.本文从面积关系出发,把几何元素归结为比例的度量关系,导出相应的运算系统,进而简便而有效地处理一系列几何竞赛题的解证问题,也将会是一类几何竞赛题解证中的一道亮丽的风景线. 
恒等式 | 面积关系 | 运算系统 | 解题 | 竞赛题 | 三角形 | 几何元素 | 不等式问题
Journal Article
数学通讯:教师阅读, ISSN 0488-7395, 2016, Issue 4, pp. 63 - 64
Journal Article
中学数学研究(华南师范大学):上半月, ISSN 1671-4164, 2016, Issue 6, pp. 47 - 48
《数学通报》2011年1月号问题1892过⊙O外一点P,作⊙O的两条切线PA,PB,A,B为切点,再任意引⊙O的两条割线PCD、PEF,DE与CF相交于Q点.求证:A、Q、B三点共线.问题实质上是一个常见结论,原作者的解答,过程繁琐,方法难想.笔者拟对这道数学问题进行一次研究性学习. 
三线共点 | 梅涅劳斯定理 | 三点共线 | 数学通报 | 证法 | 数学问题 | 凸六边形 | 意引 | 切割线定理 | 四点共圆
Journal Article
中学数学教学, ISSN 1002-4123, 2016, Issue 2, pp. 49 - 50
《数学教学》2014年第8期数学问题921为:在△ABC中,P为形内任意一点,射线AP、BP、CP分别交对边于D、E、F,EF与AD相交于点H.求证:DH/HA·AP/PD=2。 
重要不等式 | 柯西不等式 | 梅涅劳斯定理 | 数学教学 | 等价形式 | 数学问题 | 证明过程 | 变形形式 | 证明方法 | 原命题
Journal Article
中学数学(高中版)上半月, ISSN 1002-7572, 2016, Issue 1, pp. 58 - 60
题目(2015年高考北京卷文科第20题)已知椭圆C:x2+3y2=3,过点D(1,0)且不过点E(2,1)的直线与椭圆C交于A、B两点,直线AE与直线x=3交于,4M. 
高考 | 北京卷 | 推广 | 椭圆 | 直线 | 文科
Journal Article
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