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高中生, ISSN 1671-329X, 2017, Issue 5, pp. 24 - 25
以退为进,退是为了更好地进.运用这一解题策略,可以从复杂退到简单、从一般退到特殊、从抽象退到具体、从整体退到部分,从而在一些基本的、原始的知识中,探求高考创新题的突破口. 
创新题 | 高考 | 探求 | 解题策略
Journal Article
中学数学教学, ISSN 1002-4123, 2017, Issue 1, pp. 41 - 45
柯西不等式是证明多元不等式最有力的解题工具,运用它证明不等式最常见的有四种类型:正数和放大型、正数和缩小型、和之积放大型、和之积缩小型.最主要的有六种策略:缩小分母放大,引入常数凑拆项,换元化简,换元降次,变形条件化分数,变形条件引参数. 
柯西不等式 | 六种策略 | 解题 | 四种类型
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2016, Issue 1, pp. 14 - 15
解含有多个绝对值符号的不等式,最基本也最重要的方法是分类讨论法,或者也可说是零点分区间法. 
区间法 | 分类讨论法 | 绝对值符号 | 不等式 | 猜想
Journal Article
中学数学教学, ISSN 1002-4123, 2013, Issue 5, pp. 58 - 59
1题目 平面内有间距为d的平行直线.证明:任意放入一针l与直线相交的概率为P=πd-2l。 
试题 | 平行 | 平面 | 直线 | 保送生 | 解析法 | 证明
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2011, Issue 7, pp. 8 - 8
1.公式 若点P(x0,y0)关于直线l:Ax+By+C=0的对称点Q(x1,y1),则 
向量 | 直线 | 公式 | 对称点
Journal Article
数学教学, ISSN 0488-7387, 2011, Issue 6, pp. 24 - 25
求点P(x0,y0)关于直线l:Ax+by+C=0的对称点Q(x1,y1)的坐标,文给出了公式: 
直线 | 公式 | 对称点
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2010, Issue 2, pp. F0003 - F0003
题目设数列{an}满足a1=1,an+1=2an+n(1+2^n)(n=1,2,…).试求通项an的表达式(第五届中国东南地区数学奥林匹克(第一天)第2题). 
东南地区 | 简捷解法 | 奥赛题 | 数学奥林匹克 | 表达式 | 数列
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2009, Issue 8, pp. 33 - 34
构造不等式,探求方程的解,是求解方程问题的一种有效策略.其要领是:先利用一些重要不等式,将方程的一端化为不等式,然后结合原方程把不等式化为等式,再利用不等式取等号的条件,把原方程化为与自身同解且比较简单的方程,从而使问题得以圆满解决.本文举例说明这一策略在解题中的应用. 
再利用 | 等号 | 解方程问题 | 构造不等式 | 举例说明 | 有效策略
Journal Article
中学数学教学, ISSN 1002-4123, 2008, Issue 5, pp. 59 - 60
题目 设函数f(x)对所有的实数x都满足f(x+2π)=f(x),求证:存在4个函数fi(x)(i=1,2,3,4)满足: 
竞赛 | 数学联赛题 | 专栏 | 函数 | 变式 | 弱化
Journal Article
中学数学研究(华南师范大学):上半月, ISSN 1671-4164, 2017, Issue 6, pp. 40 - 41
三棱锥的外接球问题中,如何以三棱锥为载体求解外接球半径,解法灵活多变,对空间能力想象的要求非常高.若能利用长方体、三棱锥的性质、三棱锥底面外心或侧面外心、过三棱锥的底面上一边作对棱的截面,则可极大的简化运算,巧妙探索外接球球心或半径. 
半径 | 策略 | 外接球 | 三棱锥
Journal Article
中学数学研究(华南师范大学):上半月, ISSN 1671-4164, 2017, Issue 4, pp. 38 - 39
在处理一些“不等式恒成立求参数范围”型的竞赛与高考压轴题时,放缩法不失为一类非常有效的方法,但如何放缩才能适度而有效?思维要求高,技巧性强,学生不易把握.若能充分挖掘题目特点,构恒成立不等式,巧妙放缩已知的恒成立不等式,往往能迅捷找到解题的突破口. 
参数范围 | 不等式恒成立 | 放缩法 | 学生 | 高考压轴题 | 恒成立不等式 | 技巧性
Journal Article
数理化学习(高一、二), ISSN 2095-218X, 2017, Issue 5, pp. 24 - 25
三棱锥的外接球问题中,如何以三棱锥为载体求解外接球半径,解法灵活多变,对空间能力想象的要求非常高.若能利用长方体、三棱锥的性质、三棱锥底面外心或侧面外心、过三棱锥的底面上一边作对棱的截面,则可极大的简化运算,巧妙探索外接球球心或半径. 
半径 | 外接球 | 三棱锥
Journal Article
中学数学杂志:高中版, ISSN 1002-2775, 2017, Issue 1, pp. 37 - 39
取整函数是定义域为R,值域为Z,图形跳跃的一类非常独特的函数,它与微积分紧密相联,解法多变,对于学生逻辑思维能力与创造力的培养极具魅力,是各类竞赛经久不衰的热点,在近几年的高考中也频频出现,因而必将日趋成为高考中的新亮点. 
解题思路 | 循环特征 | 取整函数 | 坐标纸 | 方程化 | 分类讨论 | 原式 | 单调递增 | 换元法 | 当且仅当
Journal Article
中学数学研究(华南师范大学):上半月, ISSN 1671-4164, 2017, Issue 1, pp. 5 - 7
取整函数在各类竞赛及近几年的高考中频频出现,本文拟通过一些实例来解析处理相关问题的方法. 
取整函数 | 竞赛 | 高考 | 解析
Journal Article
数理化学习(高一、二), ISSN 2095-218X, 2017, Issue 8, pp. 14 - 16
解三角形的最常见方法是反复用正余弦定理,但对于与中线有关的问题,若能巧妙地利用中线的向量性质,迅捷构建中线与边角的关系,以及向量的数量积与边和中线的关系,定可出奇制胜,巧解边长、角、周长、面积、最值、取值范围等与三角形中线有关的问题. 
向量 | 中线 | 三角形
Journal Article
高中数学教与学, ISSN 1007-1830, 2017, Issue 2, pp. 28 - 30
Journal Article
数学通讯:学生阅读, ISSN 0488-7395, 2016, Issue 1, pp. 33 - 35
著名数学家华罗庚说过:关于"退",足够地"退","退"到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍.这句话道出了解决数学问题的一个重要策略——以退为进,退是为了更好地进.运用这一解题策略,可以从复杂退到简单、从一般退到特殊、从抽象退到具体、 
到部 | 数学问题 | 数学家华罗庚 | 普通方程 | 恒成立 | 平面直角坐标系 | 单调递增 | 单调递减 | 椭圆问题 | 解题策略
Journal Article
高中数学教与学, ISSN 1007-1830, 2016, Issue 10, pp. 19 - 21
解析几何中的定点、定角、定值问题,是高考考查的核心题型之一,是多年高考经久不衰的热点.这类问题常常以直线与圆锥曲线的位置关系为载体,以参数处理为核心需要,综合运用函数、方程、不等式、平面向量等诸多数学知识以及数形结合、 
综合运用 | 定点 | 巧解 | 圆锥曲线 | 位置关系 | 特殊性 | 定值问题 | 解析几何
Journal Article
中学教研:数学版, ISSN 1003-6407, 2016, Issue 10, pp. 9 - 12
含参三角函数型不等式恒成立的问题,是竞赛的热点,也是难点,解法多变,无规律可循.文章给出可分离参数的三角函数型不等式恒成立求参数范围的7种策略. 
策略 | 三角函数型不等式 | 求参数范围
Journal Article
数理天地:高中版, ISSN 1004-6542, 2016, Issue 4, pp. 18 - 19
1.数量积最值问题 例1设△ABC中,P0是边AB上一定点,P0B=1/4AB,且对边AB上任一点P,恒有PA·PB≥P0A·P0B, 
ABC | 最值问题 | 向量 | 求解 | 数量积
Journal Article
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