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黑河学院学报, ISSN 1674-9499, 2017, Volume 8, Issue 12, pp. 217 - 218
导数是数学领域的重要内容,也是数学教学中的重点部分,无论是基础数学还是高等数学,导数都有着无可替代的作用。在不等式领域,由于不等式的变化性极强,而对导数的使用有技巧性,灵活地对不等式进行证明,对于数学的学习有极大的帮助。对导数和不等式进行相关分析,列举几种运用导数进行不等式证明的方式。 
导数;不等式;证明
Journal Article
by 钟战
教育观察, ISSN 2095-3712, 2017, Volume 6, Issue 12, pp. 121 - 122
导数作为高中数学中的基本内容,是每位学生必须掌握的。使用导数证明不等式为不等式的证明求解提供了新的思路。掌握导数在不等式中的证明方法与技巧有利于数学的学习。数学教师和学生可以从导数的定义、性质、公式、法则等入手,利用导数的定义、几何意义证明不等式,利用函数的单调性、最值、极值证明不等式。 
不等式证明 | 高中数学 | 导数
Journal Article
by 黄坪
数学教学, ISSN 0488-7387, 2014, Issue 8, pp. 13 - 14
笔者在进行不等式证明教学时,布置了这样一道作业题:设a〉b〉0,求证:√a^2-b^2+√ab-b^2〉√a(√a-√b). 当时的想法是:由于不等式两边均大于零,两边可以平方,因此,用分析法可直接证得. 
不等式证明 | 学时 | 平方
Journal Article
数学教学, ISSN 0488-7387, 2017, Issue 11, pp. 39 - 41
不等式证明的方法多样,技巧灵活,证明时需要恰当的代数变形,适度的放缩.这类题型是各级各类数学竞赛的热门话题.本文意在从必要的有效分类途径出发,起到增设条件,分而证之. 
不等式证明 | 数学竞赛 | 分类方法 | 应用
Journal Article
课程教育研究, ISSN 2095-3089, 2017, Issue 17, p. 143
伴随着社会现代化建设,传统教育模式已经跟不上社会发展的脚步,因此,我国教育部门根据这种情况开展了新一轮教育改革工作。学生在学习数学时,由于数学的逻辑性、逻辑性、思维性能较强,导致数学的解题教学成为了每一位数学教师的头疼部分。基于此,本文对函数单调性在函数不等式证明中的应用进行了简单的研究。 
函数单调性;函数不等式证明;应用
Journal Article
郧阳师范高等专科学校学报, ISSN 1008-6072, 2015, Issue 6, pp. 10 - 11
利用格林公式和平均值定理给出圆内和区域Ω内非负调和函数的Harnack不等式,进一步证明更一般的哈纳克不等式. 
平均值定理;Harnack不等式;证明
Journal Article
课程教育研究, ISSN 2095-3089, 2013, Issue 13, pp. 137 - 138
本文主要是探讨如何巧用数学归纳法证明有关数列与不等式的综合题型,以替代传统的复杂证明方法,并且探讨如何运用数学归纳法证明看似不能用数学归纳法证明的有关数列与不等式的综合题型,从而使更多同学能从容面对这类复杂的证明问题。 
不等式证明 | 数学归纳法
Journal Article
数学教学, ISSN 0488-7387, 2017, Issue 11, pp. 30 - 31
不等式的证明一直是各类数学竞赛的热点和难点.有些不等式问题,如果整体处理,会显得相当困难,但若能从局部出发,通过适当的处理,得到相关的局部不等式,然后再把各个局部进行组合,则能达到柳暗花明的效果.现分析如下,供大家参考. 
不等式证明 | 数学竞赛 | 利用 | 代数不等式 | 不等式问题
Journal Article
数学教学, ISSN 0488-7387, 2016, Issue 10, pp. 37 - 38
在众多不等式证明题中,具有对称性或齐次性的不等式占了绝大多数,这些不等式常常具有优美的性质,而且在证明这些不等式的方法上也有一些特别之处,下面我们就来谈谈不等式的对称性及齐次性问题. 
齐次性 | 不等式证明题 | 对称性
Journal Article
淮北职业技术学院学报, ISSN 1671-8275, 2014, Volume 13, Issue 4, pp. 108 - 109
鉴于分析总结不等式证明中代数变形的几种典型技巧,可以帮助学生拓宽了数学解题思维,并且阐述了代数变形对解决包括不等式证明在内的数学问题的重要意义。 
不等式证明 | 代数变形 | 技巧
Journal Article
by 李娟
中学生数理化:学习研版, ISSN 1001-6953, 2017, Issue 6, pp. 28 - 28
不等式是高中数学中很重要的一部分,它包括不等式的解法、不等式的证明和不等式的简单应用。其中,不等式的证明最为复杂,它涉及的知识点较多,特别是在放缩的度的把握上,一直是大多数同学无法掌握的。本文就来谈谈柯西不等式在不等式证明中的应用。 
同学 | 不等式证明 | 柯西不等式 | 知识点 | 高中数学 | 应用
Journal Article
数学教学, ISSN 0488-7387, 2016, Issue 2, pp. 20 - 20
引理设a、b、c、d是任意非负实数,则有(1)a+b≥2(ab)1/2;(2)(a+b+c+d)2≥4(da+ab+bc+cd)(将(a-b+c-d)2≥0展开移项即为该不等式).在条件不等式的证明中,常常会出现一种情况,那就是对于该不等式,从它的分母来说有着强烈的应用基本不等式的想法, 
不等式证明 | 实数 | 条件不等式 | 引理 | 基本不等式 | 柯西
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2017, Issue 10, pp. 35 - 36
思路:根据f(x)=e'+x的图像特征(如图1)可得:函数f(x)通过A(a.f(a)),B(b,f(b))两点的割线斜率小于在点B(b,f(b))的切线斜率小于通过B(b,f(b)),C(c,f(c))两点的割线斜率. 
图像特征 | 不等式证明题 | 斜率 | 割线 | 多种解法
Journal Article
当代教育实践与教学研究(电子版), ISSN 2095-6711, 2017, Issue 9, pp. 12 - 12
多媒体技术在教学中的应用大大改善了教学质量,微课课时短,并且授课内容丰富,学习效率较高。本文对高中数学不等式教学的微课应用进行分析,对微课的应用策略进行简单阐述,使得微课能够对高中数学教学进行有效的补充。 
微课;高中数学;不等式证明;教学应用
Journal Article
高中生, ISSN 1671-329X, 2017, Issue 4, pp. 38 - 38
x1+x2〉A型不等式证明题。证明函数的自变量茹在题设条件下的两处取值之和大于常数A,形式上推陈出新. 
自变量 | 常数 | 证法 | 不等式证明题 | 题设条件
Journal Article
中学教学参考, ISSN 1674-6058, 2015, Issue 23, pp. 33 - 34
Journal Article
数学教学通讯, ISSN 1001-8875, 2016, Issue 27, pp. 57 - 59
从一道不等式问题开始,首先探讨该不等式的解题思路,给出多种解法,然后,从三个方向给出该不等式的引申并给出证明。最后给出总结归纳.在引申的过程中,给出不等变式的方向,丰富原题的内涵,在我们加深对该不等式理解的同时,欣赏到数学的“美”. 
不等式证明 | Nesbitt不等式 | 引申 | 思考 | 变式
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2014, Issue 4, pp. 13 - 13
在不等式的证明中,条件不等式的证明是一个难点,对于一类特殊的条件不等式的证明,次数平衡是一种行之有效的办法.什么是所谓的“次数平衡”呢?大家可能做过这道题: 
不等式证明 | 平衡原则 | 条件不等式
Journal Article
高中生, ISSN 1671-329X, 2015, Issue 6, pp. 21 - 22
不等式证明历来是高考中的“座上客”,同时也是考生学习的难点所在.其实.考生只要研究了近几年高考中关于不等式证明题的考查类型.掌握了证明不等式的技巧,避开了证明不等式时常见的误区,证明不等式也没想象中那么难. 
学习 | 考生 | 不等式证明题 | 不等式性质 | 高考 | 证明不等式
Journal Article
中学数学教学, ISSN 1002-4123, 2018, Issue 1, pp. 54 - 58
在《数学通讯》(上半月刊)的问题征解,?中等数学?数学奥林匹克问题,?数学教学?问题与解答以及各级数学竞赛试题中,经常出现abc=1条件的三元不等式证明试题,笔者对含有“abc=1”的条件不等式的证明进行了深入的探究,总结出五种证明不等式的方法. 
不等式证明 | 证法 | 数学奥林匹克 | 中等数学 | 数学竞赛试题 | 条件不等式 | 问题征解 | 证明不等式
Journal Article
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