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四川职业技术学院学报, ISSN 1672-2094, 2017, Volume 27, Issue 6, pp. 166 - 168
本文对数学通报数学问题1637给出了两个简明的证明,并由此给出了一个三角恒等式,从而将该问题推广到正多边形上. 
牛顿恒等式 | 余弦公式 | 数学问题 | 推广
Journal Article
by 陆建
数学教学通讯, ISSN 1001-8875, 2017, Issue 18, pp. 3 - 5
两角差的余弦公式有多种表征形式,从多元表征的视角实施两角差余弦公式的教学,有助于学生从多角度深刻理解公式、把握公式,从而发展学生的数学思维能力,提升学生的数学核心素养.本文从多元表征的教学价值、表征形式的合理选择、表征出现的顺序设计、表征理解的持续深化等方面对两角差余弦公式的教学提出了建议. 
多元表征 | 两角差的余弦公式 | 理解 | 表征
Journal Article
中学生数理化:高二高三版, ISSN 1001-6953, 2018, Issue 1, pp. 3 - 7
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2008, Issue 3, pp. 33 - 33
Journal Article
中国数学教育:高中版, ISSN 1673-8284, 2016, Issue 1, pp. 44 - 47
针对“两角差的余弦公式”的教材内容,从利用三角函数线探究两角差的余弦公式,利用向量探究两角差的余弦公式、探究两角差的余弦公式的一般结论三个方面,设计了八个问题,并逐一回答.通过这种方式解读了教材,呈现了对教材的理解,并写出了教学设计和实践后的反思. 
两角差的余弦公式 | 思维过程 | 教学设计
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2017, Issue 10, pp. 43 - 43
2016年高考数学江苏卷理科第14题是一道涉及三角函数的最值问题,题干短小、内涵隽永.很好的考查了三角形中的边角关系、诱导公式,以及两角和与差的正余弦公式,又融入了不等式知识.笔者在备考学习的过程中与同伴相互讨论,也借鉴了高考资料中的解法,从而理清了本题的解题思路,探索出三种解法,下面予以展示. 
解题思路 | 余弦公式 | 江苏卷 | 解法 | 最值问题 | 三角函数 | 边角关系 | 诱导公式
Journal Article
by 余志
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2016, Issue 7, pp. 28 - 28
三角与几何联系非常紧密。贵刊文给出了差角正弦公式的十三种简单几何模型,笔者认为其中的托勒密定理几何模型可以简化。经研究,得到了两角和与差的正弦、余弦公式的十分简洁的托勒密定理模型。 
几何模型 | 余弦公式 | 三角公式 | 正弦公式 | 两角和 | 托勒密定理
Journal Article
理科考试研究:高中版, ISSN 1008-4126, 2016, Volume 23, Issue 12, pp. 8 - 9
高中数学必修4江苏版,人教版,北师大版及其他各种版本都介绍了三倍角的正弦公式及余弦公式,然而对这两个三角公式的应用却介绍甚少,为丰富教学内容,开阔师生视野,本文精选部分习题,介绍其应用如下,供参考. 
余弦公式 | 教学内容 | 北师大版 | 解题 | 三角公式 | 正弦公式 | 高中数学 | 应用
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2012, Issue 10, pp. F0004 - F0004
本文仅证明两锐角的和与差的正余弦公式,而对于一般角则可以通过诱导公式转化为锐角来处理. 
锐角 | 余弦公式 | 证明 | 诱导公式
Journal Article
数学通报, ISSN 0583-1458, 2016, Volume 55, Issue 6, pp. 4 - 8
Journal Article
课程教育研究, ISSN 2095-3089, 2016, Issue 30, pp. 236 - 237
在高考中,对于解三角形的考查,命题多利用正、余弦公式,面积公式,三角形内角和定理来求边、角和面积,其中以求边、角或面积的取值范围为主,以解三角形与三角函数的结合为命题热点,选择题和解答题均有出现,难度中等.本文将通过几道高考真题和模拟题来对该类问题进行简要分析. 
模拟题 | 三角形面积 | 余弦公式 | 波利亚 | 化归 | 转化思想 | 辅助角公式 | 基本不等式 | 正余弦 | 问题解决
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2015, Issue 7, pp. 11 - 12
本文针对两角差的余弦公式的简单几何模型的研究,发现其具有丰富的简单几何背景,并由此可直接揭示两角差的正弦公式.因此,作为推导两角和与差的三角函数的其他公式的基础,就不仅仅是两角差的余弦公式了. 
几何模型 | 余弦公式 | 三角函数 | 正弦公式 | 两角差 | 两角和
Journal Article
教育文汇, ISSN 1009-8186, 2015, Issue 3, pp. 34 - 35
不久前,笔者面向全县高中数学老师上了一节公开课,课题是两角和与差的余弦函数(北师大版必修4),受到听课老师的普遍好评,下面将笔者关于这节课的教学设计呈现出来,期望得到同行斧正。教学目标:1.经历由向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程,体验和感受数学发现和创造的过程,体会向量和三角函数问的联系。 
余弦函数 | 余弦公式 | 教学目标 | 北师大版 | 两角和 | 教学设计 | 数学发现 | 数学老师
Journal Article
中小学数学:高中版, ISSN 2095-4832, 2015, Issue 4, pp. 29 - 31
一、教学现状分析 对于“两角和与差的余弦”,在实际的教学过程中,教师常常感觉到学生不能完全融入教学过程.主要的问题在于情境引入的不自然,学生面对结构特点相对别致的两角和与差的余弦公式, 
余弦公式 | 学生 | 情境 | 教学现状 | 探究式教学 | 两角和 | 教学过程 | 自然
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2008, Issue 4, pp. 25 - 25
Journal Article
教育(周刊), ISSN 1673-2413, 2016, Issue 3, p. 70
<正>高中数学把既有大小又有方向的量称为向量。向量的概念,向量的表示,向量的运算、性质、定理,应用构成了向量的知识体系。由于向量具有形又具有数的特征,有些几何问题通过转化可以用向量的方式加以解决,它是数形结合的数学思维方法的体现。 
向量和;数学思维方法;平面向量;数形结合;推理论证;余弦公式;数量积;平面直角坐标系;诱导公式;法向量
Journal Article
数学教学, ISSN 0488-7387, 2012, Issue 11, pp. 13 - 14
两角差的余弦公式是推导其他三角公式的基础,也是教学中的难点.其主要困难在于对公式结构的猜想和证明.笔者参阅了许多文献,发现在公式的猜想环节有两种处理方法:一是由于公式结构的复杂性,只进行了简单的分析, 
余弦公式 | 三角公式 | 复杂性 | 猜想 | 教学设计 | 自然 | 结构
Journal Article
数学通报, ISSN 0583-1458, 2015, Volume 54, Issue 9, pp. 38 - 41
Journal Article
by 石琰
师道:教研, ISSN 1672-2655, 2014, Issue 4, pp. 22 - 22
Journal Article
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