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商情, ISSN 1673-4041, 2014, Issue 2, pp. 79 - 79
首先介绍了用配方法(亦称凑方法)解题的两种常用基本形式;然后,在此基础上探讨了配方法在几何不等式证明中的应用;最后,分析和总结了配方法在几何不等式证明中值得注意的问题。 
几何不等式 | 配方法 | 证明
Journal Article
中国数学教育:高中版, ISSN 1673-8284, 2015, Issue 11, pp. 55 - 57
从三角形内心的一个性质出发,加强一个几何不等式,揭示两个几何恒等式的本质,并对结论加以推广.这样处理,公式不仅简捷优美,而且能揭示问题本质. 
三角形内心 | 几何不等式 | 几何恒等式
Journal Article
汕头大学学报(自然科学版), ISSN 1001-4217, 2016, Volume 31, Issue 4, pp. 30 - 39
O122.3; 以不等式自动发现与判定程序agl2010为工具,通过对已知不等式进行隔离研究,提出了研究三角形几何不等式的有向图表示方法,并绘制了三角形中部分几何量的秩序图和量级图;讨论了秩序图和量级图的数据描述结构;隔离了一些著名不等式结果;提出了待解决的不等式问题. 
Journal Article
湖南理工学院学报(自然科学版), ISSN 1672-5298, 2013, Volume 26, Issue 2, pp. 6 - 7
O178; 给出了三角形的一个非对称几何不等式,并给出了三种不同的证法. 
Journal Article
中学数学教学, ISSN 1002-4123, 2011, Issue 4, pp. 57 - 57
定理在△ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,△为其面积,且x,y,z是任意实数,则 x^2+y^2+z^2≥4△√x^2y^2+a^2b^2+y^2z^2/b^2c^2+z^2z^2+c^2a^2 
实数 | ABC | 几何不等式
Journal Article
数学杂志, ISSN 0255-7797, 2016, Volume 36, Issue 2, pp. 375 - 384
O178; 本文研究了涉及四个单形的一类不等式问题。利用距离几何的理论和方法获得了两个单形的棱长与另两个单形的内点、中线、高、外接超球半径、内切超球半径、旁切超球半径以及n?1维侧面的体积、外接超球半径、内切超球半径的一类新的几何不等式。推广了文献([5])中的全部结果。 
Journal Article
by 余盛利 and 程舰 and 远航
湖北师范学院学报(自然科学版), ISSN 1009-2714, 2015, Issue 1, pp. 105 - 109
O123.1; 利用函数的凸性,借助于詹森( Jensen)不等式,求初等几何的最值,以及证明初等几何不等式。 
Journal Article
by 李盛
上海中学数学, ISSN 1672-7495, 2017, Issue 9, pp. 21 - 21
众所周知,绝大多数的几何不等式是利用代数方法证明的,这是从代数到几何的过程.如果能再从几何回归代数,探讨几何不等式的代数本质结构,也是十分有意义的事情.笔者从两个著名的几何不等式的代数本质着手,通过演变,得到了一系列优美的新的代数不等式和几何不等式,结果令人“震撼”,回味无穷. 
几何不等式 | 震撼 | 本质结构 | 代数方法 | 代数不等式 | 回归 | 应用
Journal Article
by 张汶
中学数学教学, ISSN 1002-4123, 2012, Issue 3, pp. 61 - 61
1引言1903年,A.M.Nesbitt建立了如下关于三角形三边a、b、c的几何不等式: 
三角形 | 几何不等式 | 三边
Journal Article
数学教学通讯:教师阅读, ISSN 1001-8875, 2010, Issue 11, pp. 63 - 64
笔者从《数学通报》中的一个数学问题出发,在解法、纵向、变式三个角度来探究该几何不等式,体验此不等式丰富的内涵,进一步提升数学解题中的触类旁通的能力. 
多角度 | 几何不等式 | 探究
Journal Article
中学数学教学, ISSN 1002-4123, 2015, Issue 5, pp. 64 - 64
本文约定:△ABC的三边长为a、b、c,三个内角为A、B、C,外接圆半径为尺,内切圆半径为r,半周长为s,面积为△,∑表示循环和,Ⅱ表示循环积. 
内切圆半径 | ABC | 几何不等式 | 内角 | 外接圆半径
Journal Article
数学通报, ISSN 0583-1458, 2015, Volume 54, Issue 2, pp. 56 - 57
1 提出问题 设△ABC的三边长与面积分别是a,b,c与△,则a^2+b^2+c^2≥4√3△. 
提出问题 | ABC | 优美 | 几何不等式 | 面积分 | 边长
Journal Article
Shu xue yan jiu, ISSN 1006-6837, 2013, Volume 46, Issue 1, pp. 100 - 104
O184; 本文利用距离几何理论和解析不等式的技巧,研究了度量加单形的宽度度量估计,建立了有关度量加单形宽度之间的几个几何不等式. 
Journal Article
数学通报, ISSN 0583-1458, 2010, Volume 49, Issue 4, pp. 39 - 39
文[1]中给出100个优美的几何不等式,其中l63是:a^2≥(ωb+ωc)^2(c+a)(a+b)/4(b+c)s≥4(s-b)(s-c) 
证明 | 三角形不等式 | 几何不等式
Journal Article
数学通报, ISSN 0583-1458, 2015, Volume 54, Issue 12, pp. 55 - 56
Journal Article
杭州师范大学学报:自然科学版, ISSN 1674-232X, 2012, Volume 11, Issue 5, pp. 426 - 432
为加强或加细几个著名的算术-几何不等式,研究用方差来估算两者的差,并利用一个统一的证明模式,加强或推广这些结果. 
加细 | 方差 | 算术-几何不等式
Journal Article
中学数学教学, ISSN 1002-4123, 2010, Issue 3, pp. 61 - 64
刘保乾老师在文[1]中给出了100个优美的三角形几何不等式新问题,笔者研究了其中的几个几何不等式,发现它们均是正确的,本文试图各给出它们的一个证明.本文约定所用符号均与文[1]同. 
老师 | 三角形 | 优美 | 几何不等式
Journal Article
by 苏化明 and 潘杰
Shu xue di shi jian yu ren shi, ISSN 1000-0984, 2013, Volume 43, Issue 12, pp. 269 - 271
关于En中的κ维单形Ωκ(2≤κ≤n),介绍了Ωκ的κ-1维中面的概念.由En中的有限点集可产生不同维数的单形,建立了这些单形中面面积的几何不等式. 
Journal Article
中学数学教学, ISSN 1002-4123, 2013, Issue 4, pp. 59 - 60
Journal Article
by 张杨
中学数学教学, ISSN 1002-4123, 2011, Issue 4, pp. 54 - 55
引言 设△ABC的三边BC=a,CA=b,AB=c对应的旁切圆半径分别为ra,rb,rc,文证明了如下两个十分漂亮的几何不等式: 
ABC | 旁切圆半径 | 三边 | 几何不等式
Journal Article
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