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高等数学研究, ISSN 1008-1399, 2018, Volume 21, Issue 1, pp. 44 - 46
O122.3; 本文总结了平均值不等式的几种证法,并给出了一种新的证法. 
Journal Article
考试周刊, ISSN 1673-8918, 2017, Issue 3, pp. 111 - 111
本文以"算术平均数与几何平均数"为例,论述了新课程标准下的教学设计。文章内容包括,对高中数学新课程的认识,在新课程实施中的"算术平均数与几何平均数"这节的课堂教学设计的思考。 
新课程 | 教学设计 | 算术平均数 | 几何平均数
Journal Article
考试周刊, ISSN 1673-8918, 2018, Issue 5, pp. 79 - 79
函数最值是初等数学的重要内容,求解函数最值的基本方法主要有均值不等式、缩放法、换元法及导数法等,但在具体针对某一函数求解时应结合给定函数的条件进行选择合适的方法。本文试用几种不同的方法求解一个三角函数的最值,并对由此得出的悖论解进行分析。 
函数最值 | 几何平均数 | 平方平均数 | 算术平均数 | 均值不等式 | 换元 | 导数
Journal Article
by 白杨 and 赵冠 and 窦金延 and 黄国强 and 闫敏 and 李逐云 and 雷霞 and 刘增庆
电力系统保护与控制, ISSN 1674-3415, 2017, Volume 45, Issue 7, pp. 35 - 42
提出一种并行膜计算(Parallel Membrane... 
Journal Article
船电技术, ISSN 1003-4862, 2017, Volume 37, Issue 9, pp. 14 - 20
TM315;... 
Journal Article
教育教学论坛, ISSN 1674-9324, 2014, Issue 42, pp. 224 - 225
巧用几何、算术均值不等式证明某些有关正整数的数学问题时,往往可使问题变难为易,化繁为简,达到事半功倍的效果,同时享受数学的简洁美。本文通过对若干数学问题的证明,体现了几何、算术均值不等式在证明有关正整数的数学问题的技巧。 
均值不等式 | 几何平均数 | 算术平均数
Journal Article
Ke xue wen hui, ISSN 1672-7894, 2012, Issue 24, pp. 108 - 108
本文总结了平均值不等式的三种证法,一是数学归纳法,第二是函数法,最后是特殊不等式法。总之,平均值不等式的证明方法很多。 
几何平均数 | 不等式 | 算术平均数
Journal Article
济南职业学院学报, ISSN 1673-4270, 2012, Issue 6, pp. 54 - 55
本文借助于实例通过对算术平均数和几何平均数的比较,对两者的应用范畴做了系统分析,针对不同的情况,不同的资料,采用合适的平均数度量,以解决实践中对几何平均数的误用。 
运用 | 几何平均数 | 算术平均数
Journal Article
新高考:高二数学, ISSN 1672-593X, 2017, Issue 6, pp. 20 - 21
基本不等式√ab≤a+b/2(a≥0,b≥0)反映的是“算求平均数与几何平均数”的大小关系,常用于证明不等式以及求某些函数的最大值和最小值,但在具体解题时,题目给出的形式可能并不是“算术平均数与几何平均数”的形式,需要我们去适当配凑,才能成功.下面列举一些配凑的方法供大家欣赏. 
最小值 | 几何平均数 | 最大值 | 大小关系 | 基本不等式 | 算术平均数 | 证明不等式
Journal Article
调研世界, ISSN 1004-7794, 2013, Issue 8, pp. 64 - 65
平均数这个名词几乎家喻户晓,网上时不时会有如工资被增长之类的评论,客观上起到广而告之的作用,但涉及的平均数大多是算术平均数,其实平均数是个大家族,了解平均数的概念并在实践中正确使用平均数并不是件简单的事,与算术平均数一样非排序性质的平均数还有几何平均数、调和平均数等,本文就和大家聊聊几何平均数与调和平均数。 
调和平均数 | 家族 | 算术平均数 | 几何平均数
Journal Article
中学数学月刊, ISSN 1004-1176, 2017, Issue 1, pp. 28 - 31
“基本不等式ab≤a+b/2(a≥0,b≥0)”是《江苏高考考试说明》中8个C级别的考点之一,是证明其它不等式成立的依据之一,也是求函数最值的工具之一.“基本不等式的证明”共需2课时.教学目标:探索出基本不等式;了解算术平均数、几何平均数的概念;了解基本不等式的证明过程;体会证明不等式的基本思想方法, 
教学实录 | 第1课时 | 考试说明 | 几何平均数 | 证明过程 | 基本不等式 | 算术平均数 | 证明不等式
Journal Article
新高考:高二数学, ISSN 1672-593X, 2016, Issue 6, pp. 23 - 24
基本不等式√ab≤a+b/2(a≥0,b≥0)反映的是“算求平均数与几何平均数”的大小关系,常用于证明不等式以及求某些函数的最大值和最小值,但在具体解题时,题目给出的形式可能并不是“算术平均数与几何平均数”的形式,需要我们去适当配凑,才能成功.下面列举一些配凑的方法供大家欣赏. 
最小值 | 几何平均数 | 最大值 | 大小关系 | 基本不等式 | 算术平均数 | 证明不等式
Journal Article
中学物理:高中版, ISSN 1008-4134, 2014, Volume 32, Issue 1, pp. 51 - 52
1几何平均数 几何平均数是一种具有特殊用途的平均指标.总体的总量不等于各分量之和,而是等于分量的乘积,对于这样的现象,总体求平均数要用到几何平均数.几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根,计算公式为 
求平均数 | 变量值 | 物理 | 几何平均数 | 乘积 | 应用
Journal Article
数学教学通讯:中等教育, ISSN 1001-8875, 2013, Issue 6, pp. 58 - 59
设a〉0,b〉0,那么2/1/a+1/b,√ab,a+b/2,√a2+b2/2分别叫做a,b的调和平均数、几何平均数、算术平均数及平方平均数.我们可以得到下列不等式 
调和平均数 | 几何平均数 | 平方平均数 | 算术平均数
Journal Article
Shu xue tong bao, ISSN 0583-1458, 2016, Volume 55, Issue 2, pp. 36 - 39
对于均值不等式的证明,在浩瀚无际的数学起上留下了许多方法.但从HPM(数学史与数学改育关系)的眼光去重新审视,发现这些方法并不全都适应于数学课堂教学中,因此需要一线教师茳行挖掘、借鉴和有所选择.本文便是笔者参阅了一些数学历史文献后,通过或直接应用或借鉴改壹或推陈出新,从几何与代数两方面来进行证明. 
HPM | 证法 | 几何平均数 | 平方平均数 | 沃利斯 | 判别式法 | 算术平均数 | 切割线定理 | 均值不等式 | 换元
Journal Article
考试周刊, ISSN 1673-8918, 2012, Issue 16, pp. 55 - 55
文章以均值不等式为背景,通过对一个不等式的结论进行类比,猜想得出此不等式的延伸与推广形式,并进行严格的证明。 
平均值不等式 | 几何平均数 | 算术平均数
Journal Article
高中生, ISSN 1671-329X, 2016, Issue 7, pp. 34 - 35
一、从对应元素入手例1如图1,在△ABC中,若AB⊥AC,AD⊥BC,则AB^2=BD·BC.类比该命题,如图2,在三棱锥A′-B′C′D′中,A′D′⊥平面A′B′C′,若点A′在△B′C′D′所在平面内的射影为M,则可推理出什么结论? 
棱长 | 应元 | 几何平均数 | 分面 | 内切 | 角平分线 | 算术平均数 | 程中 | 三棱锥 | 几何方法
Journal Article
中学数学(高中版)上半月, ISSN 1002-7572, 2016, Issue 3, pp. 4 - 6
Journal Article
中学数学研究(华南师范大学):上半月, ISSN 1671-4164, 2015, Issue 4, p. 36
<正>水有源、题有根,茫茫题海,寻根悟法方是岸.不等式链(a+b)/2>(a-b)/(Ina-Inb)>,成立的前提条件是a>0,b>0,a... 
几何平均数;变式;算术平均数;单调递增;换元;单调递减
Journal Article
数学教学研究, ISSN 1671-0452, 2011, Volume 30, Issue 8, pp. 56 - 57
均值不等式是最重要的代数不等式之一.人们往往只注重其代数背景,却忽视其在几何中的运用.本文选取几何平均数和算术平均数,分析均值不等式在几何中的运用. 
几何平均数 | 算术平均数 | 均值不等式 | 几何
Journal Article
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