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数学年刊:B辑英文版, ISSN 0252-9599, 2007, Volume 28, Issue 2, pp. 235 - 242
In this paper, the authors introduce the concept of h-quasiconvex functions on Carnot groups G. It is shown that the notions of h-quasiconvex functions and... 
h-拟凸函数 | h-凸集 | Lipschitz连续性 | Carnot群 | h -Quasiconvex function | Mathematics, general | Mathematics | Applications of Mathematics | 26B25 | Carnot group | 43A80 | Lipschitz continuity | h-Quasiconvex function
Journal Article
Applied Mathematics, ISSN 1005-1031, 03/2004, Volume 19, Issue 1, pp. 67 - 76
Journal Article
Chinese Annals of Mathematics. Series B, ISSN 0252-9599, 2003, Volume 24, Issue 3, pp. 395 - 402
This paper presents a geometric characterization of convex sets in locally convex spaces on which a strong optimization theorem of the Stegall-type holds, and... 
Differentiability | Convex function | Geometry of infinite dimensions | Locally convex space | Optimization | Convexification of nonconvex function | MATHEMATICS | geometry of infinite dimensions | optimization | differentiability | convex function | convexification of nonconvex function | locally convex space
Journal Article
by 李婷
长春大学学报, ISSN 1009-3907, 2017, Volume 27, Issue 4, pp. 25 - 28
主要以强G-预不变凸函数为研究对象,首先在中间点的G-预不变凸性下得到了G-预不变凸函数的一个判定定理,然后将已有文献的结果进行了推广,得到了在中间点的强G-预不变凸性下强G-预不变凸函数的两个重要的判定定理。 
严格G-预不变凸函数 | 强G-预不变凸函数 | 半严格G-预不变凸函数
Journal Article
城市地理, ISSN 1674-2508, 2015, Issue 2X, p. 191
凸函数是一类重要的函数,很多优化控制理论都源于凸函数的定义,为此本文旨在归纳总结凸函数的几个定义并给出其中两个定理的证明。 
凸函数;定义;证明
Journal Article
商情, ISSN 1673-4041, 2014, Issue 49, pp. 206 - 206
凸函数在数学规划、变分不等式等领域中具有十分重要的作用。由凸函数理论发展起来的凸分析,现已发展成为一门独立的数学分支。 
凸函数 | jensen不等式
Journal Article
湖北职业技术学院学报, ISSN 1671-8178, 2015, Volume 18, Issue 4, pp. 107 - 109
文章运用HG-凸函数与对数凸函数的关系和对数凸函数的Hadamard型不等式,通过积分变换,建立了HG-凸函数的Hadamard型不等式;考虑HG-凸函数的几何平均问题,应用HG-凸函数的Jensen型不等式和定积分的定义及积分运算,得到了HG-凸函数的另一形式的几何平均型Hadamar不等式,并给出其应用. 
Hadamard型不等式 | HG-凸函数 | 对数凸函数
Journal Article
湖北工业职业技术学院学报, ISSN 2095-8153, 2015, Volume 28, Issue 6, pp. 89 - 90
运用HG-凸函数与对数凸函数的关系、对数凸函数的几何平均型Hadamard型不等式,通过积分运算,建立了HG-凸函数的几何平均型Hadamard型不等式,并给出其应用。 
Hadamard型不等式 | HG-凸函数 | 对数凸函数 | 应用
Journal Article
中学数学教学, ISSN 1002-4123, 2017, Issue 2, pp. 76 - 76
本文证明了《美国数学月刊》上的问题11815,并利用契比雪夫不等式和凸函数的性质给出了一个推广. 
凸函数 | 不等式 | 契比雪夫不等式
Journal Article
洛阳师范学院学报, ISSN 1009-4970, 2012, Volume 31, Issue 11, pp. 19 - 21
通过Hadamard卷积定义算子In+p-1,并利用其引进了几个新的解析函数类Sn*,p(γ),Cn,p(γ),Kn,p(β,γ)和Kn*,p(β,γ),建立了包含关系,并给出相应的证明. 
积分算子 | 拟凸函数 | 凸函数 | 星形函数 | 近于凸函数 | 解析函数
Journal Article
杭州师范大学学报:自然科学版, ISSN 1674-232X, 2018, Volume 17, Issue 1, pp. 108 - 112
利用凸函数的性质,证明了指数凸函数单侧导数的存在性,并通过不等式建立了指数凸函数与其单侧导数的联系.在此基础上,获得指数凸函数算术平均值的下界,改进了已有结果. 
指数凸函数;算术平均值;单侧导数
Journal Article
周口师范学院学报, ISSN 1671-9476, 2016, Volume 33, Issue 5, pp. 11 - 15
利用凸函数与AM凸函数的关系,证明了AM凸函数存在单侧导数,并通过不等式建立了AM凸函数与其单侧导数的联系.在此基础上,用普通数学分析的方法获得了若干AM凸函数的不等式和单调函数. 
单调性 | AM凸函数 | 积分不等式
Journal Article
by 李凤
产业与科技论坛, ISSN 1673-5641, 2014, Issue 2, pp. 61 - 64
凸函数是微积分学习中的一个重要内容,在微积分中占有重要地位,其定义、性质经常用来判断一个函数是否为凸函数,凸性是函数的一种重要性质,具有这种性质的函数在近代分析和优化两大领域中起着重要的作用,本文深入地讨论了凸函数的几种不同定义的等价性,判定定理及凸函数的应用,给出比较全面判断一个函数是否为凸函数的方法. 
等价定义 | 充要条件 | 凸函数
Journal Article
教育教学论坛, ISSN 1674-9324, 2014, Issue 4, pp. 117 - 118
本文介绍凸函数在证明詹森(Jensen)不等式、霍尔得(Holder)不等式、闵可夫斯基(Minkowski)不等式、哈达马(Hadamard)定理的简单应用。 
凸函数 | Jensen不等式 | 不等式
Journal Article
赤子, ISSN 1671-6035, 2014, Issue 10, pp. 161 - 161
Journal Article
by 李婷
长春大学学报, ISSN 1009-3907, 2016, Volume 26, Issue 8, pp. 40 - 43
首先在给出α-预不变凸函数和强α-预不变凸函数的基础上,讨论了二者之间的关系,得到了强α-预不变凸函数的几个性质,其次讨论了强α-预不变凸函数分别在无约束和带不等式约束的非线性规划问题中的应用。这些结果在一定程度上完善了对强α-预不变凸函数的研究。 
α-预不变凸函数 | α-不变凸集 | 强α-预不变凸函数
Journal Article
数学教学通讯:中等教育, ISSN 1001-8875, 2013, Issue 1, pp. 61 - 62
本文从凹凸函数的定义和几何特征出发,归纳了它在初等数学中的一些性质,结合实例总结了它在证明不等式中的应用. 
凹函数 | 凸函数 | 不等式
Journal Article
黄冈职业技术学院学报, ISSN 1672-1047, 2013, Issue 1, pp. 99 - 100
探索与建立新的不等式,是数学界长期研究的课题之一。根据凸函数定理,建立一个只与变量个数有关而与变量大小无关的有趣不等式,并举例说明其应用,可供有关人员在教学与科研时参考。 
凸函数 | 不等式 | 递增函数
Journal Article
数学教学通讯:中等教育, ISSN 1001-8875, 2013, Issue 8, pp. 56 - 57
本文从一道2009年清华大学自主招生考试试题说起,谈谈利用构造函数的思想在各类不等式赛题中的应用. 
凸函数 | 不等式 | 构造函数
Journal Article
杭州师范大学学报:自然科学版, ISSN 1674-232X, 2017, Issue 1, pp. 103 - 107
利用AH凸函数的定义和基本性质,证明了与AH凸函数有关的若干函数的单调性,并利用这些单调性定理,得到几个与AH凸函数有关的积分不等式. 
AH凸函数;单调性;单侧导数
Journal Article
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