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中学教学参考, ISSN 1674-6058, 2017, Issue 2, pp. 7 - 8
《排序不等式》在高中数学中属于选修内容,在实际生活中有着广泛的应用.同时,是高中数学竞赛的热点.此教材内容抽象,学生不易理解和掌握.文章在尊重教材的基础上,运用实例引入,问题驱动,自然过渡,帮助学生掌握排序不等式. 
排序不等式 | 教学设计
Journal Article
湖北师范学院学报(自然科学版), ISSN 1009-2714, 2016, Volume 36, Issue 4, pp. 110 - 113
G250; 对于高等数学教材数学分析中的一个不等式,用两种初等数学的方法给出了证明.将此不等式的右边变形后,又得到两个不等式,而且与普通高中课程《不等式选讲》[4]中的不等式建立联系,并对这些不等式做了六个推广. 
Journal Article
中国校外教育:上旬, ISSN 1004-8502, 2014, Issue 8, pp. 110 - 110
在普通高中课程标准试验教科书《数学》(不等式选讲)专题介绍了一些重要的不等式(基本不等式、柯西不等式、排序不等式)及其应用。通过一道高考数学中出现的不等式证明试题,从不同角度借助这些不等式对该题进行证明以加深对这些重要不等式数学本质的理解,可提高学生的逻辑思维能力和分析问题能力、解决问题能力。 
柯西不等式 | 排序不等式 | 高中数学
Journal Article
江苏理工学院学报, ISSN 2095-7394, 2016, Issue 2, pp. 1 - 4
主要研究基本不等式及不等式的推广。通过不等式的结构分析,建立几个重要的基本不等式或分析不等式。应用递推方法、排序不等式、数学规划、推广的贝努利不等式等多种方法推出等权及不等权几何-算术平均GA不等式;调和-几何平均HG不等式等。 
排序不等式;贝努利不等式;詹生不等式;GA不等式;HG不等式;数学规划;级数
Journal Article
by 冯丽
中学生数理化:高考版, ISSN 1001-6953, 2013, Issue 6, pp. 13 - 13
同学们对柯西不等式和排序不等式这两个著名不等式并不感到难以接受,但对如何应用它们解题却常感束手无策,不得要领。现对这两个不等式作简单比较,并通过典型例题加以剖析,以期对同学们有所帮助。 
同学 | 柯西不等式 | 典型例题 | 排序不等式
Journal Article
by 傅靖
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2016, Issue 2, pp. 14 - 16
Journal Article
by 苏农 and 刘玲
高等数学研究, ISSN 1008-1399, 2011, Volume 14, Issue 1, pp. 49 - 50
O122.3; 利用Abel变换,给出排序不等式的证明,并对等号成立问题作了进一步的讨论. 
Journal Article
数学教学, ISSN 0488-7387, 2012, Issue 11, pp. 37 - 38
新课程将排序不等式与柯西不等式放在选修4-5不等式专题中,成为高中数学新增内容.排序不等式作为基础而重要的不等式,它结构优美、思想简单明了,便于记忆和理解.但如何运用它来解决问题,学生常束手无策, 
柯西不等式 | 排序不等式 | 高中数学 | 应用
Journal Article
中小学数学:高中版, ISSN 2095-4832, 2016, Issue 1, pp. 86 - 88
解答、分析2015年全国高考数学(陕西卷、理科)第2l题,我们就会从思路分析、解题方法、几何意义等方面得到诸多启示.【题目】:(2015年陕西卷,理科第21题)设f(x)是等比数列1,x,x~2,…,x~n的各项和,其中x〉0,n∈N,n≥2. 
高考数学 | 不等式证明 | 几何意义 | 数学教学 | 证法 | 解题方法 | 排序不等式 | 证明方法 | 均值不等式 | 变式
Journal Article
理科考试研究:高中版, ISSN 1008-4126, 2016, Volume 23, Issue 9, pp. 5 - 5
随着新课程改革的不断深入,四川省高考将在2017年全面采用全国卷,文科、理科数学试题将会出现《不等式选讲》内容,这一变化会把不等式问题提到一个新的高度.届时,证明、求解不等式类问题将是重要题型之一,这些试题必定会融合均值不等式、柯西不等式、排序不等式等内容.同时,由于不等式问题的解法灵活,学生势必会感到有一定的难度. 
重要不等式 | 柯西不等式 | 解不等式 | 最值问题 | 排序不等式 | 均值不等式 | 变式 | 新课程改革 | 全国卷 | 不等式问题
Journal Article
by 张刚
高中生, ISSN 1671-329X, 2016, Issue 11, pp. 34 - 35
例题(人教版第二册上第16页第1题)求证:(2)a2+b2+c2≥ab+bc+ca.证明证法1:巧凑系数,构造完全平方式要证原不等式成立,只需证a2+b2+c2-ab-bcca≥0,即证2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca≥0,即证(ab)2+(b-c)2+(c-a)2≥0. 
柯西不等式 | 证法 | 排序不等式 | 反序 | 函数问题 | 二次函数 | 人教版 | 数学结论 | 不等式问题 | 非负性
Journal Article
西藏教育, ISSN 1004-5880, 2016, Issue 7, pp. 24 - 25
《排序不等式》是高中数学选修4-5不等式选讲教材第三讲第三节的内容。不等式选讲部分作为每年高考解答题的第24题,为3道选做题中的一道。在2015年“一师一优课、一课一名师”网上晒课活动中,我选取这部分内容进行了教学设计、实地教学以及在数学组同仁们的大力支持下,对本节课进行反复打磨,取得了一定的教学效果, 
教学效果 | 问题情景 | 排序不等式 | 现实生活 | 学案 | 社会公德意识 | 均值不等式 | 螺旋式上升 | 知识的理解 | 排列组合
Journal Article
数学教学通讯:教师阅读, ISSN 1001-8875, 2011, Issue 3, pp. 61 - 62
《中学数学研究》(江西)2010年第1期的《分式不等式中几个美丽的姐妹花》及第12期的《又几个姐妹分式不等式及加强》颇让人值得思考,本文对这两篇文章的几个定理进行加权统一及加强. 
加强 | 排序不等式 | 加权 | 推广 | 分式不等式 | 均值不等式
Journal Article
数学教学, ISSN 0488-7387, 2013, Issue 7, pp. 30 - 32
不等式证明是中学数学中的常见问题,在数学中占有重要的地位,由于其证明的困难性和方法的多样性,成为竞赛数学中的热门题型.矩阵的引入极大简化了数值运算,因此基于矩阵表示的代数证明也进入我们的视野.本文以运用Binet—Cauchy(比内-柯西)定理证明不等式为例介绍了构造矩阵并利用矩阵的运算性质实现不等式证明的方法. 
不等式证明 | 中学数学 | 运算性质 | 排序不等式 | 数值运算 | 矩阵证明 | 应用 | Cauchy
Journal Article
by 厉倩
数学教学, ISSN 0488-7387, 2008, Issue 7, pp. 20 - 22
排序不等式以前是高中竞赛数学的内容,在新课标中已作为选修内容,一般说来学生在理解排序不等式时没有难度,然而在应用时,却有很多难点和疑点,本文试图从排序不等式的应用方面作些教学探讨. 
排序不等式 | 教学探讨 | 数学 | 应用
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2010, Issue 11, pp. 47 - 47
在北师大版新课标选修课本4-5,第26页,有一道不等式的证明题,结合所学三个重要不等式:均值不等式,排序不等式和柯西不等式,给出三个证明. 
柯西不等式 | 证明题 | 解法 | 北师大版 | 课本习题 | 排序不等式 | 新课标 | 均值不等式
Journal Article
中学数学研究(华南师范大学):上半月, ISSN 1671-4164, 2017, Issue 10, pp. 46 - 48
我们主要利用排序不等式、柯西不等式及线性变换等方法证明了W.Janous不等式的36个变式中的27个变式,另外9个变式存在反例. 
W.Janous不等式 | 线性变换 | 排序不等式
Journal Article
数理天地:高中版, ISSN 1004-6542, 2016, Issue 5, pp. 35 - 36
排序不等式(排序原理)是一个重要不等式,用它来证明某类对称不等式比较简单.酋先我们来介绍一下排序原理,原理如下: 设a1≤a2≤…≤an,b1≤b2≤…≤bn为两组实数,c1,c2,…,cn是b1≤b2≤…≤bn的任一排列,则 a1bn+a2bn-1+…+anb1 ≤a1c1+ac2+…+ancn... 
排序不等式 | 排列 | 证明 | 原理 | 对称不等式
Journal Article
小品文选刊:下, ISSN 1672-5832, 2015, Issue 9, pp. 70 - 70
摘要:排序不等式是新课程标准中的新增内容,它结构简洁,形式精炼,是一种基本的不等式形式,有自己显著的特征和使用范围。在不等式证明中有着重要作用,学生有必要对其进行学习。在阅读文献的基础上,通过合理的构思,对本节课教学重难点做了如下设计。 
排序不等式 | 教学设计 | 重难点突破
Journal Article
Beijing shīfan dàxué xuébào, Zìrán shīfan băn, ISSN 0476-0301, 2004, Volume 40, Issue 2, pp. 148 - 150
F221; 给出了关于非负矩阵元素满足的一个不等式,证明了这一结果对任意非负整数都成立, 并给出了不等式中等号成立的充要条件. 
Journal Article
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