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中学生数学:初中版, ISSN 1003-1901, 2015, Issue 11, pp. 34 - 34
看到此题,自然想到利用三角形面积公式,将点F到BD的距离看成是以BD为底的△BDF的高.易知BD=√2,那么关键是求S△DBF.沿着这个思路,便有下面三种求S△DBF的解法. 
李延林 | 请看 | 可证
Journal Article
中学生数学:初中版, ISSN 1003-1901, 2015, Issue 11, pp. 29 - 29
这是2014年北京市中学生数学竞赛高一年级初赛试题第6题,笔者巧妙地应用三角形相似比的平方等手对应的面积比,整洁、简单地求出△AEB的面积. 
李延林 | 数学竞赛 | 竞赛题 | 相似比
Journal Article
中国教师, ISSN 1672-2051, 2016, Issue 2, pp. 96 - 96
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2008, Issue 2, pp. 6 - 6
<正>题目在(平面凸)四边形ABCD中,(?) =(?)且(?) (?).问四边形ABCD是什么四边形? (《中学生数学》2005年3月(上)P9)这是一道吸引同学的习题,今给出两种证法供同学们学习时参考: 
李延林 | 证法 | 一宁
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2015, Issue 5, pp. 26 - 27
2012年全国高中数学联赛安徽赛区初赛第3题是一道以三角函数为背景,难度适中,具有丰富的数学内涵的试题.现不揣浅陋,给出该试题的四种解法,并对其结论进行推广,供同学们参考. 
李延林 | 单位根 | 不揣浅陋 | 积化和差 | 证明过程 | 原式 | 韦达
Journal Article
中学生数学:初中版, ISSN 1003-1901, 2015, Issue 1, pp. 37 - 38
近年来中考中,出现了一类平行四边形折叠问题.解答时需注意:在折叠前后,折痕两边能够完全重合的部分是全等图形,它们的对应线段相等、对应角相等.现举例介绍如下: 例1... 
李延林 | 折痕 | 说明理由 | 对应点 | 数量关系 | 全等图形
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2015, Issue 6, pp. 18 - 19
Journal Article
中学生数学:初中版, ISSN 1003-1901, 2015, Issue 6, pp. 14 - 15
平行线分段成比例定理是证比例式的重要工具,那么怎样作平行线呢?本文作些分析. 
李延林 | 二过 | 共线 | 证法 | 成比例 | 辅线 | 四等分 | 辅助线 | 巧作
Journal Article
by 丁华
中学生数学:初中版, ISSN 1003-1901, 2015, Issue 8, pp. 16 - 16
《中学生数学》(初中版)2015年第1期刊登了文章《直击两道反比例函数题》,文中主要运用代数的方法,通过构造方程,最终得到答案,下面笔者运用几何的方法给出两道题的解答,方法更显简便.运用几何法,就要知道反比例系数的几何意义. 
正半轴 | 李延林 | 比例函数 | 几何意义 | 比例系数 | 中版 | 代数的 | 位线 | 文中 | 几何法
Journal Article
by 赵平
中学生数学:初中版, ISSN 1003-1901, 2014, Issue 10, pp. 44 - 44
(2013年山东省烟台市中考题第25题)已知,点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点(不与A、B重合),分别过A、B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点. 
李延林 | 山东省烟台市 | 波利亚 | 题设 | 证法 | 解决过程 | 道中 | 数量关系 | 动态问题
Journal Article
中学生数学:初中版, ISSN 1003-1901, 2015, Issue 1, pp. 20 - 22
许多同学都喜欢折纸,对于有些折纸问题,要折得出折得好,需要数学知识和数学思考的支撑.对折(折叠)可以得到相等的线段、相等的角,它的本质是轴对称. 下面我们一起用长方形纸片折出各种特殊三角形、特殊四边形和几种正多边形,折一折,思一思;思一思,折一折,动手又动脑,享受、体验折纸的快乐,经历其中包含的数学思想. 
李延林 | 折痕 | ABCDE | 压平 | 数学思考 | 分角线 | 竖直方向 | 正六边形 | 角折 | 三等分角
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2015, Issue 6, pp. 12 - 12
函数是贯穿高中数学的一条主线,求函数的最值又是在优化、值域问题中需要做的,函数的最值问题与不等式、方程、数列、导数、解析几何等内容有着紧密的联系.求函数最值的方法首先应想到的是对函数求导,除此之外,还有几种基本方法,它们是:(1)配方法,主要适用于二次函数或可化为二次函数的函数; 
李延林 | 位标 | 解集 | 最值问题 | 数形结合 | 二次项系数 | 题目要求 | 当且仅当 | 反函数法 | 式法
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2015, Issue 1, pp. 17 - 18
函数单调性是函数的一个重要性质,在中学数学教学中起到举足轻重的作用.在数学的其它分支中,有些问题看起来好像与单调性无关,但只要我们注意观察,构造出函数关系,在此基础上恰当地运用函数的单调性就能使得原问题顺利获解. 
性解 | 李延林 | 奇偶性 | 解不等式 | 解集 | 层次的 | 题设 | 为学 | 当且仅当 | 中学数学教学
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2015, Issue 1, pp. 15 - 15
"构造法"更多地融入了创造性思维,对已知信息提炼、加工、抽象,然后进行创造性的组合,体现了思维的广阔性和灵活性,是训练学生发散思维的有力手段.下面以导数中比较大小的几道典型题目进行解析说明,希望能引发读者的思考. 
李延林 | 已知信息 | 运算公式 | 创造性思维 | 已知函数 | 广阔性 | 单调函数 | 恒成立 | 发散思维 | 构造法
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2015, Issue 3, pp. 15 - 16
均值不等式是中学数学的一个重要不等式,是证明不等式及各类最值问题的一个重要依据和方法.均值不等式的形式有多种,其中最基本和最常用的是:1当a〉0且b〉0时,a+b≥2(ab)~(1/2)(当且仅当a=b时等号成立)。 
李延林 | 计算失误 | 重要不等式 | 中学数学 | 最值问题 | 条件式 | 常规思维 | 构造面积 | 均值不等式 | 当且仅当
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2015, Issue 5, pp. 10 - 11
一、对数型复合函数单调区间的求解三部曲 (1)确定定义域; (2)弄清复合函数是由哪些基本初等函数复合而成,将复合函数分解成基本初等函数y=f(u),与u=g(x),并分别确定两个函数的单调区间; (3)若这两个函数同增或同减,则y=f(g(x))为增函数,若一增一减,则y=f(g(x))为减函数.即“同增异减”. 
李延林 | 对数型 | 单调区间 | 参数取值范围 | 问题复杂化 | 问题本质 | 恒成立 | 隐含条件 | 问题求解 | 已知条件
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2015, Issue 5, pp. 13 - 13
解决圆锥曲线的最值问题,常常与函数、三角、不等式等知识进行交汇,其主要特点是知识容量大、解题方法灵活、综合性强.本文结合典型题目来谈谈其求解策略. 
李延林 | 最值问题 | 数形结合 | 解题方法 | 右支 | 求解策略 | 数学关系式 | 最短距离 | 数量关系 | 知识容量
Journal Article
中学生数学:初中版, ISSN 1003-1901, 2015, Issue 1, pp. 35 - 36
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2014, Issue 11, pp. 8 - 9
用导数作为工具处理函数问题是数学的重要方法.它的基本程序是:求导数、找零点、判定导数在区间上的符号等.它涉及的基本概念有函数图像的切线、函数的单调性、函数的极值和最值.有的问题给出的函数仅仅是问题的起点,对处理问题起关键性作用的函数却或隐或现的隐藏在问题中,一旦将其挖掘出来,用导数就可解决了,关键是构造函数. 
李延林 | 不等式证明 | 运算关系 | 函数图像 | 多变量 | 构造函数 | 函数性质 | 导函数 | 换元 | 减函数
Journal Article
中学生数学:初中版, ISSN 1003-1901, 2008, Issue 4, pp. 12 - 12
对于定值的一类问题,本文总结出"先对特殊情形猜定值,然后再对一般情形进行证明,"即"先猜后证",很好. 
李延林 | 题目要求 | 极限位置 | 己知
Journal Article
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