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中学数学教学, ISSN 1002-4123, 2016, Issue 2, pp. 49 - 50
《数学教学》2014年第8期数学问题921为:在△ABC中,P为形内任意一点,射线AP、BP、CP分别交对边于D、E、F,EF与AD相交于点H.求证:DH/HA·AP/PD=2。 
重要不等式 | 柯西不等式 | 梅涅劳斯定理 | 数学教学 | 等价形式 | 数学问题 | 证明过程 | 变形形式 | 证明方法 | 原命题
Journal Article
中小学数学:高中版, ISSN 2095-4832, 2016, Issue 5, pp. 40 - 42
一、教学实录例过点P(4,2)的直线l分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于点A、点B,求|PA|·|PB|的最小值.这是笔者在高三一轮复习"直线及其方程"中为学生准备的一道例题,主要考查直线的方程、两点间的距离公式、均值不等式等多个知识点,考查坐标法、数形结合思想、函数思想等多种数学思想方法. 
正半轴 | 教学实录 | 柯西不等式 | 复习课 | 函数思想 | 坐标法 | 数形结合思想 | 均值不等式 | 距离公式 | 数学思想方法
Journal Article
高中生, ISSN 1671-329X, 2016, Issue 8, pp. 36 - 36
例题曲线C1的参数方程为{x=2cosθ,y=√3sinθ(θ为参数),以坐标原点0为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C:的极坐标方程为ρ=2. 
正半轴 | 柯西不等式 | 极坐标系 | 分布列 | 常用工具 | 基本不等式 | 当且仅当 | 参数方程 | 离散型随机变量 | 极轴
Journal Article
高中生, ISSN 1671-329X, 2016, Issue 3, pp. 34 - 34
例题设a〉0,b〉0,a+b=5,则√a+1+√b+3的最大值为——.我们可从问题的条件与结论两个方面展开联想,可从均值不等式、柯西不等式、函数最值等方向人手,甚至可利用等差数列、直线与圆的位置关系、离散型随机变量的分布列等来创造性地解答这道题. 
三角代换 | 柯西不等式 | 分布列 | 题设 | 二次函数 | 单调递增 | 单调递减 | 当且仅当 | 均值不等式 | 离散型随机变量
Journal Article
by 宋波
数学教学, ISSN 0488-7387, 2016, Issue 4, pp. 31 - 32
Journal Article
课程教育研究, ISSN 2095-3089, 2016, Issue 4, pp. 116 - 117
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2014, Issue 2, pp. 16 - 17
Journal Article
by 俞昕
数学通报, ISSN 0583-1458, 2014, Volume 53, Issue 6, pp. 36 - 38
Journal Article
by 陈晴
中学数学教学, ISSN 1002-4123, 2014, Issue 1, pp. 25 - 26
柯西不等式∑n i=1 a2i ·∑n i=1 b2i ≥∑n i=1( aibi... 
常见题型 | 数学竞赛 | 柯西不等式 | 解法 | 数学课程标准 | 高考 | 模块 | 基本不等式
Journal Article
数学通报, ISSN 0583-1458, 2015, Volume 54, Issue 7, pp. 54 - 54
这是一道含二次根式的无理不等式,关于无理不等式的证明方法有多种多样,且技巧性很强.如:有理化法、参数法、换元法、均值不等式法、柯西不等式法、函数法等等.对于此无理不等式问题,原文给出的证明方法是换元法,并且进行了两次代换,证明过程比较繁杂,中学生很难看懂. 
参数法 | 柯西不等式 | 数学通报 | 证法 | 二次根式 | 证明方法 | 换元法 | 均值不等式 | 不等式问题 | 非负实数
Journal Article
数学教学, ISSN 0488-7387, 2015, Issue 7, pp. 25 - 26
文[4]谈到“文[3]证法比较简洁,但技巧性太强,方法不易想到.”于是“给出了更简洁、更易想到的证明方法.”笔者读后很受启发,但其证明中,应用柯西不等式,其运算似显较繁.本文应用均值不等式吼对再推广命题及其拓展命题1-5给出简单的证明,与大家交流. 
柯西不等式 | 证法 | 可证 | 算术平方根 | 证明方法 | 正实数 | 幂平均不等式 | 均值不等式 | 当且仅当 | 己知
Journal Article
中国校外教育:中旬, ISSN 1004-8502, 2013, Issue 6, pp. 116 - 116
本文就一个常见的方程组的求解问题,分别从方程、函数、数列、不等式、空间解析几何等多个侧面给出了不同的思考方法,从而使数学学习达到触类旁通、殊途同归的效果. 
柯西不等式 | 根与系数的关系 | 向量 | 权方和不等式 | 基本不等式 | 坐标平移
Journal Article
by 岳峻
中学生数理化:高二高三版, ISSN 1001-6953, 2016, Issue 10, pp. 4 - 5
Journal Article
中学数学教学, ISSN 1002-4123, 2016, Issue 1, pp. 23 - 23
0引言柯西不等式的证明方法众多,技巧性也强,不少文献总结出证明柯西不等式的若干证法,但是有些证明方法值得商榷,如[2]、[3]、[4]中向量法证明Cauchy不等式,本文指出证法中存在的问题,并给出用向量法证明Cauchy不等式的一种证法. 
柯西不等式 | 证法 | 欧几里得空间 | 线性相关 | 夹角余弦 | 证明方法 | 向量法 | 文献总结 | 充分必要条件 | Cauchy
Journal Article
数学教学, ISSN 0488-7387, 2016, Issue 9, pp. 16 - 21
Journal Article
by 杨忠
数学教学, ISSN 0488-7387, 2014, Issue 9, pp. 9 - 10
问题△ABC的三边长分别为a、b、c,三角形内一点P到三边的距离分别为x、y、z,则x-2+y-2+z-2是否存在最小值?注意到x、y、z与所在三边a、b、c对应乘积之和为定值,结合问题平方和的形式,笔者联想到了柯西不等式.由柯西不等式得(x-2+y-2+z-2)·(a-2+b-2+c-2)≥(ax+by+cz)-2, 
柯西不等式 | ABC | 最小值 | 最值问题 | 引发 | 平方和 | 三角形 | 几何
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2014, Issue 9, pp. 17 - 18
柯西不等式是选修4-5《不等式选讲》模块考查的热点内容,近几年,浙江省高考对柯西不等式进行了深入考查.在学习和备考过程中,同学们普遍感到,柯西不等式形式优美、结构巧妙,是研究有关最值问题的一个强有力的工具,但最感困难的是怎样变换来沟通待解决问题与柯西不等式之间的联系, 
学习 | 柯西不等式 | 浙江省 | 最值问题 | 备考 | 变换策略 | 高考 | 应用
Journal Article
理科考试研究:高中版, ISSN 1008-4126, 2014, Issue 11, pp. 22 - 22
不等式的证明在数学中占有重要地位,其中柯西不等式的应用是一种重要的方法. 
二重根 | 柯西不等式 | 题设 | 二次函数 | 当且仅当
Journal Article
数学教学通讯:教师阅读, ISSN 1001-8875, 2011, Issue 3, pp. 59 - 60
本文利用了柯西不等式、幂平均不等式等著名常见不等式对一个优美不等式的指数、系数进行了比较一般性的推广。保持了不等式原有的和谐美、简洁美等数学美. 
数学美 | 柯西不等式 | 幂平均不等式 | 分式不等式
Journal Article
潍坊学院学报, ISSN 1671-4288, 2008, Issue 2
利用导数及函数的单调性证明了一个分式不等式猜想,并将这个不等式推广到一般形式。 
柯西不等式 | 均值不等式 | 导数
Journal Article
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