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柯西不等式 (664) 664
均值不等式 (105) 105
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判别式法 (22) 22
证明过程 (20) 20
数学教学 (19) 19
证明不等式 (19) 19
不等式 (18) 18
换元 (18) 18
高考数学 (18) 18
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最值 (17) 17
解题过程 (17) 17
题设 (17) 17
数学 (16) 16
数学通报 (16) 16
正实数 (16) 16
解题方法 (16) 16
高中 (16) 16
高考题 (16) 16
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恒成立 (15) 15
换元法 (15) 15
琴生不等式 (15) 15
绝对值不等式 (15) 15
实数 (14) 14
数学归纳法 (14) 14
柯西 (14) 14
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构造法 (13) 13
正整数 (13) 13
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中学 (12) 12
数学解题 (12) 12
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在數學中經常要比較有興趣的各種量之大小,因此就需要藉助不等式的運算。 證明不等式的技巧多樣化,且方法不一。本篇論文主要介紹數學競賽中常見的基本不等式, 與探討證明不等式時經常使用的解題方法。 In many mathematical problems, we are expected to compare the... 
arrangement | 數學歸納 | 排序 | arithmetics-geometric-harmonic | inequality | 變數代換 | 布奴利 | 不等式 | 詹生 | 算幾 | 柯西 | Cauchy
Dissertation
数理天地:高中版, ISSN 1004-6542, 2018, Issue 1, pp. 26 - 27
求形如√ax+b+√cx+d可最值题,一直是竞赛考察的热点,经研究发现至少有八种方法可以解决此类问题.现以2011年高中数学联赛四川省初赛第4题为例,来展开阐述,以期抛砖引玉. 
等号 | 柯西不等式 | 解法 | 无理函数 | 权方和不等式 | 数法 | 向量法 | 换元法 | 当且仅当 | 琴生不等式
Journal Article
高中数理化, ISSN 1007-8312, 2018, Issue 1, pp. 22 - 23
Journal Article
高中数学教与学, ISSN 1007-1830, 2018, Issue 1, pp. 18 - 19
新课标实验版数学选修4-5中,详细介绍了二维形式下的柯西不等式,并对其一般形式做了说明.柯西不等式不仅历史悠久,形式优美,结构巧妙,也是证明命题、研究最值的强有力工具. 
柯西不等式;当且仅当;等号;Cauchy;最小值问题;实数;题设;成比例;均值不等式;换元
Journal Article
数理天地:高中版, ISSN 1004-6542, 2018, Issue 3, pp. 34 - 35
用柯西不等式解题,关键是要根据题目的结构特征,构造出适当的两组实数.这往往需要通过添项、拆项、分解、组合、配凑、变量代换、用隐形的"1"和数字分拆等变形技巧.同时注意柯西不等式的顺用、逆用、变用、连用和巧用.下面介绍几种常用技法. 
柯西不等式;六法;结构特征;变量代换;变形技巧;实数;分解
Journal Article
by 蒋迅
数学通报, ISSN 0583-1458, 2018, Volume 57, Issue 2, pp. 55 - 59
谈到不等式,有两个著名的不等式是我们都非常熟悉的:一个是算术平均一几何平均不等式,另一个是柯西一施瓦茨不等式.给定2n个实数a1,a2,…,an和b1,b2,…,bn我们分别有: 
算术平均 | 环和 | 几何平均不等式 | 循环 | 实数 | 柯西
Journal Article
新课程, ISSN 1673-2162, 2018, Issue 3, pp. 92 - 92
Journal Article
数理天地:高中版, ISSN 1004-6542, 2018, Issue 1, pp. 30 - 32
题目共焦点的椭圆与双曲线的离心率分别为e1.e2,若椭圆的短轴长为双曲线的虚轴长的2倍。 
柯西不等式 | 解法 | 椭圆 | 标准方程 | 离心率 | 虚轴 | 判别式法 | 单调递减 | 视角 | 双曲线
Journal Article
数学学习与研究:教研版, ISSN 1007-872X, 2018, Issue 3, pp. 108 - 109
Journal Article
中学生数理化:高二高三版, ISSN 1001-6953, 2018, Issue 4, pp. 8 - 8
柯西不等式的二维形式为(a^2+b^2)·(c^2+d^2)≥(aC+bd)^2,当且仅当ad=bc时取等号。 
中学 | 柯西不等式 | 数学教学 | 教材
Journal Article
数学通讯:学生阅读, ISSN 0488-7395, 2017, Issue 4, pp. 60 - 62
Journal Article
by 李娟
中学生数理化:学习研版, ISSN 1001-6953, 2017, Issue 6, pp. 28 - 28
不等式是高中数学中很重要的一部分,它包括不等式的解法、不等式的证明和不等式的简单应用。其中,不等式的证明最为复杂,它涉及的知识点较多,特别是在放缩的度的把握上,一直是大多数同学无法掌握的。本文就来谈谈柯西不等式在不等式证明中的应用。 
同学 | 不等式证明 | 柯西不等式 | 知识点 | 高中数学 | 应用
Journal Article
数学教学, ISSN 0488-7387, 2017, Issue 6, pp. 34 - 35
Journal Article
数理化解题研究:高中版, ISSN 1008-0333, 2017, Issue 8, pp. 30 - 31
柯西不等式是一个非常重要的不等式,它以其形式对称和谐美的结构引起了许多学者的研究,并出现了许多的推论变式.应用柯西不等式的推论,可以简单解决许多竞赛中的不等式问题,并且对这些不等式问题可进行推广. 
柯西不等式 | 推广 | 推论
Journal Article
数学学习与研究:教研版, ISSN 1007-872X, 2017, Issue 19, pp. 148 - 148
基本不等式是高中数学的重要内容,它主要用于证明不等式和求最值.在教学中,学生对该基本不等式运用条件的理解是解题的关键.本文从高观点下看基本不等式,并举例说明一题的初等解法与高等解法,从而拓宽学生的思路. 
柯西不等式 | 高观点 | 基本不等式
Journal Article
中学数学研究, ISSN 1673-6559, 2017, Issue 7, pp. 36 - 37
柯西不等式作为高中数学选修模块的内容,在解答一些不等式问题时,起到了举足轻重的作用.本文就从柯西不等式的角度去审视一些最值问题,供教师教学参考,加深学生对柯西不等式的理解. 
柯西不等式 | 最值问题 | 数形结合 | 解题过程 | 选修模块 | 绝对值不等式 | 平面直角坐标系 | 单位圆 | 教学参考 | 不等式问题
Journal Article
理科考试研究:高中版, ISSN 1008-4126, 2017, Volume 24, Issue 1, pp. 26 - 28
新课改的教材中增加了一个非常重要的不等式——柯西不等式,它在不等式的教学中占有重要地位,它的表现形式多样,证明思维方式灵活.这里对柯西不等式的一般形式作了介绍,举例说明了它在解答最大值、最小值、不等式的证明等问题中的应用,还有一些其他的证明问题用柯西不等式解会更加简明,体现了柯西不等式应用的广泛性. 
柯西不等式 | 最小值 | 最大值 | 证明
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2017, Issue 7, pp. 44 - 45
Journal Article
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