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均值不等式 (105) 105
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最值问题 (49) 49
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证法 (42) 42
不等式问题 (38) 38
证明 (36) 36
竞赛题 (34) 34
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高中数学 (27) 27
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证明方法 (26) 26
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解法 (23) 23
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判别式法 (22) 22
证明过程 (20) 20
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证明不等式 (19) 19
不等式 (18) 18
换元 (18) 18
高考数学 (18) 18
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向量法 (17) 17
最值 (17) 17
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题设 (17) 17
数学 (16) 16
数学通报 (16) 16
正实数 (16) 16
解题方法 (16) 16
高中 (16) 16
高考题 (16) 16
妙用 (15) 15
恒成立 (15) 15
换元法 (15) 15
琴生不等式 (15) 15
绝对值不等式 (15) 15
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数学归纳法 (14) 14
柯西 (14) 14
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构造法 (13) 13
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数学解题 (12) 12
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解题 (11) 11
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高考试题 (11) 11
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几何不等式 (8) 8
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数学题 (8) 8
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新课程, ISSN 1673-2162, 2018, Issue 3, pp. 92 - 92
Journal Article
数理天地:高中版, ISSN 1004-6542, 2018, Issue 1, pp. 30 - 32
题目共焦点的椭圆与双曲线的离心率分别为e1.e2,若椭圆的短轴长为双曲线的虚轴长的2倍。 
柯西不等式 | 解法 | 椭圆 | 标准方程 | 离心率 | 虚轴 | 判别式法 | 单调递减 | 视角 | 双曲线
Journal Article
数理天地:高中版, ISSN 1004-6542, 2018, Issue 3, pp. 34 - 35
用柯西不等式解题,关键是要根据题目的结构特征,构造出适当的两组实数.这往往需要通过添项、拆项、分解、组合、配凑、变量代换、用隐形的"1"和数字分拆等变形技巧.同时注意柯西不等式的顺用、逆用、变用、连用和巧用.下面介绍几种常用技法. 
柯西不等式;六法;结构特征;变量代换;变形技巧;实数;分解
Journal Article
高中数学教与学, ISSN 1007-1830, 2018, Issue 1, pp. 18 - 19
新课标实验版数学选修4-5中,详细介绍了二维形式下的柯西不等式,并对其一般形式做了说明.柯西不等式不仅历史悠久,形式优美,结构巧妙,也是证明命题、研究最值的强有力工具. 
柯西不等式;当且仅当;等号;Cauchy;最小值问题;实数;题设;成比例;均值不等式;换元
Journal Article
数学学习与研究:教研版, ISSN 1007-872X, 2018, Issue 3, pp. 108 - 109
Journal Article
数理天地:高中版, ISSN 1004-6542, 2018, Issue 1, pp. 26 - 27
求形如√ax+b+√cx+d可最值题,一直是竞赛考察的热点,经研究发现至少有八种方法可以解决此类问题.现以2011年高中数学联赛四川省初赛第4题为例,来展开阐述,以期抛砖引玉. 
等号 | 柯西不等式 | 解法 | 无理函数 | 权方和不等式 | 数法 | 向量法 | 换元法 | 当且仅当 | 琴生不等式
Journal Article
中学生数理化:高二高三版, ISSN 1001-6953, 2018, Issue 4, pp. 8 - 8
柯西不等式的二维形式为(a^2+b^2)·(c^2+d^2)≥(aC+bd)^2,当且仅当ad=bc时取等号。 
中学 | 柯西不等式 | 数学教学 | 教材
Journal Article
高中数理化, ISSN 1007-8312, 2018, Issue 1, pp. 22 - 23
Journal Article
by 蒋迅
数学通报, ISSN 0583-1458, 2018, Volume 57, Issue 2, pp. 55 - 59
谈到不等式,有两个著名的不等式是我们都非常熟悉的:一个是算术平均一几何平均不等式,另一个是柯西一施瓦茨不等式.给定2n个实数a1,a2,…,an和b1,b2,…,bn我们分别有: 
算术平均 | 环和 | 几何平均不等式 | 循环 | 实数 | 柯西
Journal Article
高中生学习:高三理科, ISSN 1674-4772, 2017, Issue 6, pp. 37 - 39
随着课改的不断深入,柯西不等式已经成为我们分析和解决问题的不可缺少的工具.本文通过几道例题对柯西不等式在高中数学中的应用加以总结,以期对大家的学习有所帮助. 
学习 | 柯西不等式 | 课改 | 高中数学 | 应用 | 例析
Journal Article
中学教研:数学版, ISSN 1003-6407, 2017, Issue 5, pp. 31 - 32
文章利用代数和三角证法证明了安振平老师提出的第6个不等式,并找到了此题命制的三角背景,最后借助代数证法对第6个不等式作了相应的推广,并给出它的下界. 
柯西不等式 | 凹凸性 | 三角法 | 代数法
Journal Article
中学数学研究, ISSN 1673-6559, 2017, Issue 11, pp. 11 - 13
泰州市2017届高三数学第一次调研考试中有这样一道试题:在平面直角坐标系xOy中,已知B,C为圆x~2+y~2=4上两点,点A(1,1),且AB⊥AC,则线段BC长的取值范围为__.试题以圆为背景,考查了线段最值问题.该题得分率极低,从做对的学生看,基本上是借助图形,直观猜想过点A的直线与BC垂直时, 
解题思路 | 柯西不等式 | 最值问题 | 数形结合 | 解题过程 | 放缩 | 平面直角坐标系 | 得分率 | 坐标法 | 换元
Journal Article
中学生数理化:学习研版, ISSN 1001-6953, 2017, Issue 5, pp. 51 - 51
数学中,柯西不等式有很多证明方法,只有不触犯“禁止逻辑循环论证”规则,即为有效证明方法。这里是一种利用向量积的数学功能证明柯西不等式,将“向量”、“向量的模”结起来,证明柯西不等式的方法。 
柯西不等式 | 功能 | 利用 | 证明方法 | 数学 | 向量积 | 循环论证
Journal Article
by 叶彬
中学生数理化:学习研版, ISSN 1001-6953, 2017, Issue 8, pp. 25 - 25
最值问题在高中数学中是经常遇到的一类题型,求最值的方法很多,但最常用的还是利用不等式规律,如均值不等式、柯西不等式等。下面就来谈谈利用柯西不等式求最值这种方法的应用。 
柯西不等式 | 最值问题 | 利用 | 均值不等式 | 高中数学
Journal Article
by 陶飞
中学数学(高中版)上半月, ISSN 1002-7572, 2017, Issue 12, pp. 47 - 48
众所周知,柯西不等式在数学各个领域都有着广泛应用,它在不同领域的应用灵活多变,柯西不等式在数学当中有着很高地位,它的应用是数学知识之间渗透性、统一性的表现.柯西不等式相关应用有一些基本的方法和技巧,下面通过具体例子来阐述这方面内容. 
统一性 | 柯西不等式 | 妙用 | 数学知识 | 应用
Journal Article
理科考试研究:高中版, ISSN 1008-4126, 2017, Volume 24, Issue 12, pp. 17 - 18
本文通过一道例题给出求解椭圆切点坐标的四种方法,并讨论了在具体情况下,使用哪种方法是最适合的. 
同一法 | 柯西不等式法 | 判别式法 | 辅助角公式法
Journal Article
by 杨虎
中学生数理化:高一版, ISSN 1001-6953, 2017, Issue 4, pp. 18 - 18
评析:柯西不等式在求函数最值中有着重要的应用,利用柯西不等式会使得一些较为困难的问题迎刃而解。本题涉及柯西不等式问题,有兴趣的同学可以探究一下。 
同学 | 函数最值 | 柯西不等式 | 最值问题 | 三角函数 | 求解 | 不等式问题
Journal Article
数理化解题研究:高中版, ISSN 1008-0333, 2017, Issue 3, pp. 35 - 35
常用逻辑用语问题是高考的热点内容之一,主要以选择题、填空题的形式出现,一般难度不大.纵观近几年的高考题,发现考点题型有以下几个方面,以便同学们在复习时参考. 
四种命题 | 填空题 | 柯西不等式 | 逆否命题 | 热点内容 | 全称命题 | 复合命题 | 原命题 | 真值表法 | 特称命题
Journal Article
数理化解题研究:高中版, ISSN 1008-0333, 2017, Issue 8, pp. 28 - 29
不等式在高中数学,特别是在全国高中数学联赛中的地位十分突出.本文通过不等式等号成立的条件,给出一类不等式更为简便的证明方法. 
柯西不等式 | 不等式 | 取等法 | 均值不等式
Journal Article
数理化解题研究:高中版, ISSN 1008-0333, 2017, Issue 3, pp. 5 - 6
随着新课改的进一步实施与推进,选修内容越来越被命题者所亲睐.选修4-5《不等式选讲》是选考内容的重要内容,其中证明不等式问题又是高考考查的重点题型之一.本文例举一例研究不等式的证明方法,供参考. 
模拟题 | 解集 | 柯西不等式 | 已知函数 | 证明方法 | 命题者 | 选考 | 当且仅当 | 均值不等式 | 不等式问题
Journal Article
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