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数学问题 (2) 2
解方程 (2) 2
解题 (2) 2
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证明过程 (2) 2
证法 (2) 2
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几何 (1) 1
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学生 (1) 1
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成立 (1) 1
数学 (1) 1
数学命题 (1) 1
数学学习 (1) 1
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文特 (1) 1
文采 (1) 1
新课标 (1) 1
新课标教材 (1) 1
方法 (1) 1
施瓦兹 (1) 1
无所适从 (1) 1
柯西 (1) 1
柯西不等式;证明;应用 (1) 1
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数学学习与研究:教研版, ISSN 1007-872X, 2016, Issue 13, pp. 144 - 144
施瓦兹(Schwarz)不等式是数学分析中的一个重要不等式,利用它可以行之有效地解决一些积分的不等式问题.本文特给出施瓦兹(Schwarz)不等式的几种不同的证明方法和应用举例. 
重要不等式 | 柯西不等式 | 证法 | 证明方法 | Schwarz | 施瓦兹 | 文特 | 应用举例 | 不等式问题 | 连续性理论
Journal Article
中学数学(高中版)上半月, ISSN 1002-7572, 2013, Issue 7, pp. 29 - 31
Journal Article
中学数学研究, ISSN 1673-6559, 2016, Issue 8, pp. 34 - 36
Journal Article
数学通讯:学生阅读, ISSN 0488-7395, 2016, Issue 3, pp. 19 - 20
数学研究中,发现了一些不仅形式优美而且具有重要应用价值的不等式,人们称它们为经典不等式,柯西不等式就属于这样的不等式.柯西不等式在现行高中数学教材选修4—5中系统学习过.柯西不等式在求解最值以及证明不等式中有重要应用,这是众所周知的.本文的视角定位于柯西不等式“等号”成立的条件,列举几例,以飨读者. 
最值 | 柯西不等式 | 应用价值 | 高中 | 系统学习 | 数学研究 | 证明不等式 | 数学教材
Journal Article
Journal Article
高中生学习:试题研究, ISSN 1674-4772, 2015, Issue 10, pp. 36 - 37
柯西不等式是一个非常重要的不等式,是求函数最值和证明不等式的常用工具.应用柯西不等式的关键是观察、分析所给式子的特点,使之转化为可以应用柯西不等式的形式,最后验证等号成立的条件。 
函数最值 | 柯西不等式 | 常用工具 | 巧用 | 式子 | 等号成立 | 证明不等式 | 应用
Journal Article
数学通讯:学生阅读, ISSN 0488-7395, 2013, Issue 3, pp. 7 - 9
由于学生刚学习了柯西不等式,因此,很自然地想到用柯西不等式证明,但大多数学生不知道如何将不等式的左边化为柯西不等式的形式, 
不等式证明 | 学习 | 柯西不等式 | 学生 | 变式 | 应用
Journal Article
民营科技, ISSN 1673-4033, 2011, Issue 9, pp. 78 - 78
Journal Article
数学教学通讯:中教版, ISSN 1001-8875, 2000, Issue 8, pp. 31 - 32
应用柯西不等式,容易得到如下不等式。 
方法 | 柯西不等式 | 证明 | 分式不等式 | 应用
Journal Article
中学数学研究(江西师大), ISSN 1673-6559, 2011, Issue 7, pp. 45 - 46
所谓齐次化就是将要证明的非齐次不等式利用所给条件转化为齐次不等式的方法.由于许多重要不等式,如均值不等式、柯西不等式自身就是齐次不等式,所以证明一些带条件的非齐次不等式时,若能利用所给条件对原不等式进行恒等变形,转化为易于证明的齐次不等式形式,则问题将得到解证.下以数例说明. 
非齐次不等式 | 不等式证明 | 柯西不等式 | 恒等变形 | 利用 | 均值不等式 | 应用 | 例析
Journal Article
数学学习与研究:教研版, ISSN 1007-872X, 2010, Issue 19, pp. 106 - 108
本文详细讨论了柯西不等式的多种不同的证明方法,对柯西不等式进行了深入理解,并进一步地去研究了柯西不等式的几种特殊的推广形式,而且通过列举一系列范例揭示柯西不等式在代数、几何、求最值、推导公式、国际数学竞赛等各方面的广泛应用. 
柯西不等式 | 推广 | 证明 | 应用
Journal Article
by 李芹
井冈山学院学报, ISSN 1674-8085, 2008, Volume 29, Issue 1, pp. 124 - 128
O151.25; 柯西不等式是一个非常重要的不等式,灵活巧妙地应用它.可以使一些较为困难的问题迎刃而解.本文通过几个例子来讲述柯西不等式在证明不等式.解三角形相关同题,求函数最值,解方程等问题中的应用. 
Journal Article
新高考:高三数学, ISSN 1672-593X, 2015, Issue 1, pp. 32 - 34
Journal Article
高中数学教与学, ISSN 1007-1830, 2013, Issue 11, pp. 48 - 49
利用柯西不等式证明某些不等式或探求某些多元函数的最值(值域)时,确实简捷明了.因此,若能创造条件灵活运用柯西不等式,将会给我们带来许多方便.但是,柯西不等式的运用条件十分灵活,且技巧性强,很多时候都不能直接运用柯西不等式来解决某些数学问题.从哪里人手,如何创造条件。 
多元函数 | 最值 | 不等式证明 | 柯西不等式 | 数学问题 | 值域 | 技巧性 | 应用
Journal Article
中学教研:数学版, ISSN 1003-6407, 2010, Issue 2, pp. 32 - 37
在数学研究中,有许多形式优美而且具有重要应用价值的不等式,一般称其为重要不等式.本文着重探讨均值不等式、柯西不等式和排序不等式,这是高中教材1B《不等式选讲》中的内容,是2009年浙江省高考自选模块试题第3题考查的主要知识,占10分.这要求考生能利用3个正数的算术平均——几何平均不等式证明一些简单的不等式, 
不等式证明 | 柯西不等式 | 几何平均 | 排序不等式 | 高中教材 | 数学研究 | 均值不等式 | 应用
Journal Article
大庆师范学院学报, ISSN 1006-2165, 2007, Volume 27, Issue 5, pp. 56 - 58
O178; 柯西不等式是一个非常重要的不等式,灵活巧妙的应用它,可以使一些较为困难的问题迎刃而解.在证明相关命题,解三角形相关问题,求函数最值、值域,解方程,解释样本线性相关系数等问题的应用方面给出几个例子. 
Journal Article
高中数理化, ISSN 1007-8312, 2011, Issue 24, pp. 4 - 5
Journal Article
数学教学通讯:中教版, ISSN 1001-8875, 2000, Issue 11, pp. 43 - 44
柯西不等式:设αi,bi∈R(i=1,2,…,n)则(α1b1+α2b2+…+αnbn)^2≤(α1^2+α2^2+……+αn^2)·(b1^2+b2^2+……+bn^2)等号当且仅当αi=kbi或bi=kαi时成立,它是一个十分著名的不等式,应用它的变形证明不等式简单明了,本文将介绍它的变形在解题中应用。 
等号 | 柯西不等式 | 解题 | 成立 | 证明 | 应用
Journal Article
数学通讯:学生阅读, ISSN 0488-7395, 2012, Issue 7, pp. 4 - 7
新课标教材选修4-5《不等式选讲》第三讲中介绍了柯西不等式,它不仅形式优美,而且具有重要的应用价值,学生通过对它的学习不仅能领略到它的几何背景、证明方法及其应用,而且能进一步感受到数学文化的美妙,提高自身的数学素养. 
学习 | 柯西不等式 | 数学素养 | 数学文化 | 应用价值 | 证明方法 | 新课标教材 | 几何
Journal Article
课外阅读:中旬, ISSN 1009-9514, 2011, Issue 1, pp. 135 - 136
柯西不等式是高中数学新课程4—5的选修内容,是最著名的不等式之一,学习这一内容可以让学生领略经典不等式的几何意义及其应用,同时近几年高考各省份加大了对“柯西不等式”的考查,成了高考中的“常客”,教学中须引起重视.许多数学问题如求函数最值、不等式证明、 
不等式证明 | 函数最值 | 柯西不等式 | 几何意义 | 多题一解 | 选修内容 | 数学新课程 | 应用
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