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by 黄静
科教导刊(电子版), ISSN 1674-6813, 2016, Issue 10, pp. 104 - 104
微分中值定理是研究函数的重要工具,微分中值定理是罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理的总称。本文主要给出了柯西中值定理的几种证明方法。 
达布定理 | 柯西中值定理 | 反证法
Journal Article
数学学习与研究:教研版, ISSN 1007-872X, 2016, Issue 21, pp. 19 - 19
微分中值定理是高等数学中最重要的基本定理之一,尤其是柯西中值定理,有着广泛的应用价值.本文主要介绍柯西中值定理在解决证明等式、证明不等式、求函数极限、证明函数单调性及证明函数的有界性中的应用. 
柯西中值定理 | 函数 | 应用
Journal Article
高等数学研究, ISSN 1008-1399, 2016, Volume 19, Issue 6, pp. 31 - 35
O172; 应用泰勒公式,达布定理,洛尔定理,柯西中值定理,对一道典型的例题提供了三种解答,此外,选取若干个例子作为这道典型例题的应用. 
Journal Article
考试周刊, ISSN 1673-8918, 2016, Issue 97, pp. 49 - 50
本文通过实例分析,总结了柯西中值定理在证明中值问题中的教学体会,给出了定理的使用方法和技巧,以提高学生面对此类问题时的解题思路和能力. 
中值点 | 柯西中值定理 | 教学体会
Journal Article
数学学习与研究:教研版, ISSN 1007-872X, 2016, Issue 17, pp. 115 - 115
本文根据一元函数的柯西中值定理、罗比达法则给出二元函数的柯西中值定理、罗比达法则,并利用罗比达法则求二元函数的未定式极限. 
二元函数 | 罗比达法则 | 柯西中值定理
Journal Article
高等数学研究, ISSN 1008-1399, 2016, Volume 19, Issue 1, pp. 37 - 38
O171; 本文利用行列式作工具,给出了多函数对称式柯西中值定理,减弱了柯西中值定理的条件。 
Journal Article
河南教育学院学报(自然科学版), ISSN 1007-0834, 2017, Volume 26, Issue 2, pp. 5 - 7
O172.2; 在较弱条件下讨论了柯西中值定理"中值点"的渐近性,得出了具有一般形式的结果.同时作为推论,得出拉格朗日中值定理"中值点"渐近性具有一般形式的结果. 
Journal Article
Xian dai shang mao gong ye = Modern business trade industry, ISSN 1672-3198, 2017, Volume 38, Issue 28, pp. 197 - 198
通过典型例子的解答,给出利用拉格朗日中值定理、柯西中值定理和带拉格朗日余项泰勒公式证明不等式的方法和步骤。 
拉格朗日中值定理 | 柯西中值定理 | 辅助函数 | 泰勒公式 | 不等式
Journal Article
科技视界, ISSN 2095-2457, 2015, Issue 24, pp. 183 - 184
罗尔定理是数学分析中重要的基本定理之一。本文将罗尔定理的应用范围从有限区间推广到无限区间,继而将柯西中值定理的应用范围推广到无限区间,最后给出x→+∞时的洛必达法则。 
Journal Article
山西师范大学学报(自然科学版), ISSN 1009-4490, 2015, Volume 29, Issue 1, pp. 27 - 29
O172%O177.92; 本文利用定积分的柯西中值定理和向量场推导出了第二型曲线积分的柯西中值定理. 
Journal Article
考试周刊, ISSN 1673-8918, 2016, Issue 5, pp. 66 - 66
高等数学的微分中值定理是微分学的基本内容,是研究函数的重要工具,也是导数应用的理论基础.本文介绍了三种微分中值&定理的简单应用. 
柯西中值定理 | 拉格朗日定理 | 罗尔定理 | 微分中值定理
Journal Article
兰州文理学院学报(自然科学版), ISSN 2095-6991, 2016, Volume 30, Issue 1, pp. 6 - 8
O175; 对微分中值定理中的函数在边界的情形做了细致地讨论,给出了中值定理更一般的形式,主要结论是微分中值定理的条件可以不涉及边界的函数值. 
Journal Article
by 朱灿 and 洪丹
大学数学, ISSN 1672-1454, 2016, Volume 32, Issue 1, pp. 110 - 113
O172.1; 给定二元函数,文献[1]定义了其在光滑曲线上的方向导数(简称为曲线导数).本文主要利用曲线导数建立二元函数的微分中值定理,比如罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理.这些中值定理可视作一元函数微分中值定理在二维情形的推广. 
Journal Article
湖北理工学院学报, ISSN 2095-4565, 2016, Volume 32, Issue 2, pp. 50 - 60
O172.1; 利用数学归纳法,得到了高阶形式的柯西中值定理,推广了柯西中值公式.相比前人的结果而言,该结果更简洁,直观,实用. 
Journal Article
重庆工商大学学报(自然科学版), ISSN 1672-058X, 2014, Volume 31, Issue 10, pp. 18 - 19
O291.2; 利用有限覆盖定理给出了柯西中值定理的新的证明方法,并进一步加深了对柯西中值定理的理解. 
Journal Article
贵阳学院学报:自然科学版, ISSN 1673-6125, 2014, Volume 9, Issue 1, pp. 68 - 74
导数是高等数学微积分中的重要基础概念,也是高等数学研究的主要对象和方法之一,应用导数可以解决很多高等数学问题.本文就应用导数及相关理论证明不等式的问题进行分析论述并进行举例论证. 
柯西中值定理 | lagrange中值定理 | 不等式 | 导数
Journal Article
课程教育研究, ISSN 2095-3089, 2016, Issue 30, pp. 152 - 154
微分中值定理是一元函数微分学的一项重要内容,是高等数学学习的重要组成部分,它运用起来灵活性大,抽象性强,条件严格,方法多样,是每一个立志学好高等数学和参加考研的同学的必备考点. 
拉格朗日中值定理 | 函数构造 | 柯西中值定理 | 介值定理 | 罗尔定理
Journal Article
高等数学研究, ISSN 1008-1399, 2016, Volume 19, Issue 4, pp. 68 - 71
O172%O13; 介绍含三个中介值ξ-η-ζ等式的几种证明方法,并结合实例加以说明。 
Journal Article
by 俸卫
内江科技, ISSN 1006-1436, 2012, Issue 9, pp. 56 - 56
O172.1; 在分析了柯西微分中值定理的基础上,着重从教学拓广延伸的角度探讨了柯西微分中值的应用,利用柯西中值定理在证明等式、不等式、函数的有界性和求极限等方面的应用,有利于提高学生的数学思维能力及应用能力。 
Journal Article
大学数学, ISSN 1672-1454, 2012, Volume 28, Issue 1, pp. 202 - 206
O174; 文[1],[2]给出一个关于函数单调性的命题,但条件较为苛刻,应用范围非常有限。本文对其进行了推广,使其更具有一般性. 
Journal Article
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