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中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2017, Issue 7, pp. 35 - 35
一、利用线性规划思想证明不等式 例1 已知f(x)=x^2+ax+b,求证|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|至少有一个不小于1/2. 
线性规划 | 证明不等式 | 应用
Journal Article
中国数学教育:高中版, ISSN 1673-8284, 2017, Issue 7, pp. 91 - 96
从不等关系、不等式的解法、不等式的证明、基本不等式的应用、简单的线性规划问题、不等式恒成立问题、与其他知识的综合七个方面,对2017年全国各地区高考数学试题中的不等式部分进行分类解析,最后进行简要综述. 
不等关系 | 解不等式 | 证明不等式
Journal Article
by 张玮
现代妇女:理论前沿, ISSN 1007-4244, 2015, Issue 2, pp. 262 - 262
不等式的证明是《高等数学》教学中的重要内容,属于变量的重要联系,目前,很多教材都未针对不等式的证明设置相应的章节,大多数的内容都是分散出现在定理的应用章节之中。不等式证明是没有固定模式,解题方式灵活多样、因题而异.本文主要从函数单调性证明、利用拉格朗日值定理证明、利用泰勒公式几个角度来介绍证明不等式的方法。 
方法 | 微积分理论 | 证明不等式
Journal Article
中学生数理化:学习研版, ISSN 1001-6953, 2017, Issue 2, pp. 13 - 13
1.差函数法。若证明f(x)〈g(x),X∈(a,b),可以构造函数F(x)=f(x)-g(x),如果F’(x)〈0,则F(x)在(a,b)上是减函数,同时若F(x)≤0,则有F(x)〈0,即证明f(x)〈g(x)。 
函数法 | 构造函数 | 证明不等式 | 导数 | 减函数
Journal Article
by 王刚
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2017, Issue 10, pp. F0003 - F0003
在解决函数与不等式相结合的问题时,有时我们冥思苦想不得其解,但是一些常见结论的使用可以化繁为简,使得解题思路豁然开朗,下面就一个常见结论的应用与大家分享. 
解题思路 | 化繁为简 | 巧用 | 证明不等式
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2017, Issue 9, pp. 5 - 5
向量是沟通代数与几何的桥梁,向量中蕴含着许多不等关系,借助向量中的不等关系可巧妙证明不等式或求解最值. 
不等关系 | 最值 | 向量 | 代数 | 证明不等式 | 应用 | 几何
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2016, Issue 7, pp. 26 - 27
在研究利用导数证明不等式时,利用一个重要的对数不等式In(1+x)≤x(x〉-1),可以证明一些不等式,达到事半功倍的效果。 
利用 | 事半功倍 | 对数不等式 | 证明不等式 | 应用 | 导数
Journal Article
高中生, ISSN 1671-329X, 2015, Issue 6, pp. 21 - 22
不等式证明历来是高考中的“座上客”,同时也是考生学习的难点所在.其实.考生只要研究了近几年高考中关于不等式证明题的考查类型.掌握了证明不等式的技巧,避开了证明不等式时常见的误区,证明不等式也没想象中那么难. 
学习 | 考生 | 不等式证明题 | 不等式性质 | 高考 | 证明不等式
Journal Article
中学数学教学, ISSN 1002-4123, 2018, Issue 1, pp. 54 - 58
在《数学通讯》(上半月刊)的问题征解,?中等数学?数学奥林匹克问题,?数学教学?问题与解答以及各级数学竞赛试题中,经常出现abc=1条件的三元不等式证明试题,笔者对含有“abc=1”的条件不等式的证明进行了深入的探究,总结出五种证明不等式的方法. 
不等式证明 | 证法 | 数学奥林匹克 | 中等数学 | 数学竞赛试题 | 条件不等式 | 问题征解 | 证明不等式
Journal Article
中学生数理化:学习研版, ISSN 1001-6953, 2017, Issue 3, pp. 36 - 36
在初等数学中,证明不等式的方法非常多,本文只对比较法和换元法证明不等式做些简单研究,通过学习这些证明方法,以培养我们的逻辑思维能力和抽象思维能力。 
比较法 | 不等式证明 | 抽象思维能力 | 逻辑思维能力 | 证明方法 | 换元法 | 证明不等式 | 初等数学
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2015, Issue 11, pp. 48 - 48
拙文[1]给出并用多种方法证明了下面的一个不等式:已知n,b,c〉0,求证:a3b+b3c+c3a≥abc(a+b+c)① 文献[2]给出了不等式①的一种简证并给出了此不等式的一个推广,这种简证的方法简就简在没用任何证明不等式的工具(如均值不等式等),而只用了证明不等式的最基本的方法——作差比较法.... 
学习 | 均值不等式 | 证明不等式 | 作差比较法
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2017, Issue 1, pp. 16 - 17
Journal Article
云南教育:中学教师, ISSN 1009-2099, 2016, Issue 10, pp. 14 - 14
证明不等式的方法很多,可以数形结合,构造几何图形进行证明;也可以构造函数,利用函数的单调性、有界性等性质加以证明.本文通过列举几个典型例子,谈谈如何使用构造法证明不等式. 
不等式证明 | 单调性 | 数形结合 | 几何图形 | 构造函数 | 证明不等式 | 构造法 | 应用
Journal Article
by 杨越
中学生数理化:学习研版, ISSN 1001-6953, 2016, Issue 12, pp. 61 - 62
不等式证明是我们学习数学的一个难点。利用综合法证明不等式技巧性强、思维含量大。函数的单调性反映的是函数图像或函数值在某一区域的单一变化趋势,将这一优美的数学性质应用于不等式证明,可以达到化繁为简、化难为易的目的。 
不等式证明 | 思维含量 | 函数思想 | 利用 | 函数图像 | 证明不等式 | 学习数学 | 例析
Journal Article
中学生数理化:学习研版, ISSN 1001-6953, 2016, Issue 12, pp. 28 - 28
一、多变量不等式,以其中一个变量为主元构造新函数对于双变量的不等式证明,可以采取“定主元,降辅元”的方法,即先把辅元当成常数,以主元为变量构造一个新的函数,再利用导数法证明不等式。 
再利用 | 构造 | 不等式证明 | 主元 | 导数法 | 多变量 | 函数 | 证明不等式
Journal Article
中学生数学:高中版, ISSN 1003-1901, 2015, Issue 8, pp. 22 - 23
利用代数方法证明不等式是证明不等式最基本的方法,也是最常用的方法,大家比较熟悉,但对于某些不等式,巧妙构造几何图形(体)证明则显得直观、明了、简捷,往往能起到事半功倍的效果,举例说明. 
构造 | 几何图形 | 事半功倍 | 举例说明 | 代数方法 | 证明不等式
Journal Article
高中生, ISSN 1671-329X, 2015, Issue 5, pp. 30 - 31
利用不等式的传递性,若A〉B,B〉C,则A〉C,这种证明不等式的方法叫放缩法.放缩法没有一定的准则和程序,往往要根据题意恰当地进行放缩,不能放缩得不够或者过大.放缩后要便于求和. 
放缩法 | 题意 | 证明不等式 | 传递性
Journal Article
理科考试研究:高中版, ISSN 1008-4126, 2015, Issue 7, pp. 3 - 3
不等式证明中,有时需要舍弃一些正项或负项,或者逐项放大,逐项缩小,这种方法简单地称之为放缩法.放缩法是近几年高考及竞赛的一个亮点也是难点,值得引起重视.常用的放缩法有拆项、并项、添项、去掉一些正项或负项,或者通过构造均值不等式、柯西不等式等途径进行放缩. 
不等式证明 | 放缩法 | 柯西不等式 | 高考 | 均值不等式 | 证明不等式 | 拆项
Journal Article
by 张建
中学生数理化:高考版, ISSN 1001-6953, 2013, Issue 6, pp. 12 - 12
一、在从n=k到n=k+1的过程中,应分析清楚不等式两端(一般是左端)项数的变化,也就是要认清不等式的结构特征 
结构特征 | 技巧 | 证明不等式 | 数学归纳法
Journal Article
商丘职业技术学院学报, ISSN 1671-8127, 2013, Volume 12, Issue 2, pp. 6 - 8
函数曲线凹凸性定义不同形式,不仅是证明曲线凹凸性判定定理的理论依据,亦是导入凹凸函数性质所必须,借助定义一般及特殊形式,得到凹凸函数的重要性质,解决了有关著名不等式的证明问题. 
凹凸性 | 定义形式 | 性质 | 证明不等式
Journal Article
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